人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计里五滩小学王蓓蕾教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页。教学目标：1、知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，6厘米，8厘米的小正方形；记号笔。教具准备：课件教学过程：一、预设情境，感受新知1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。提出问题：①你从图中获得了哪些数学信息。②谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？③交流“正方形地砖”、“都是整块的”、“边长还要是整分米数”什么是整分米数？教师引导：请同学们猜想一下。怎样验证你们的猜想呢？（课件演示用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。）二、操作探究1、提出活动要求（课件出示）指出学具袋学具的用法：2、分组操作，发现规律。3、学生展示：(1)摆一摆学生在长方形纸上摆出边长是1、2、4分米的正方形。课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。(2)画一画学生在长方形纸上画出边长是1、2、4分米的正方形。⑶算一算如果选择边长是1分米的正方形地砖，沿着长边可以铺几块，沿着宽边可以铺几块？其它呢？教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少分米？4、观察发现问题1：那为什么同学们都没有选择边长是3分米、6分米、8分米的地砖呢？问题2：请大家认真观察，地砖的边长1、2、4和长方形的长16、宽12之间有什么关系呢？5、认识公因数和最大公因数①教师提问：16的因数有哪些，12的因数有哪些？你发现了什么？教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？②教师引导：谁能说一说，什么是公因数？（板书公因数）③认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？教师小结：4就是16和12的最大公因数。（板书课题：最大公因数）6、用集合图表示（课件动态显示）三、合作交流、探索方法1．出示例2。怎样求18和27的最大公因数？(l）学生先独立思考，完成在练习本上。(2）全班交流。方法一：列举法方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。方法四：先写出18的因数，从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。2、求两个数最大公因数的其他方法（生展示教师补充）师：刚才的方法都属于例举法，你还有更简单的方法求两个数的最大公因数吗？（课件演示）①：分解质因数法②：短除法师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？③师介绍更相减损法：（1827）→（189）→（99）大数减小数直到相同为止。3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系4、集合表示（课件演示）四、小结你有那些收获？五、板书：最大公因数16的因数：12481612的因数：123461216和12的公因数：12416和12的最大公因数：4
