八年级数学知识网络结构图VIP免费

概率与统计数与代数空间与图形实践与运用八年级数学实数分式整式的乘除与因式分解一次函数反比例函数全等三角形四边形勾股定理轴对称数据的分析数学活动课题学习选学内容第十一章：全等三角形第十二章：轴对称第十五章：整式的乘除与因式分解第十四章：一次函数第十三章：实数八年级数学（上）数与代数空间与图形第十七章：反比例函数第十六章：分式第二十章：数据的分析第十八章：勾股定理第十九章：四边形八年级数学（下）数与代数空间与图形概率与统计平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分性质判定性质判定性质判定矩形一个直角对角线相等①③正方形对角线垂直一组邻边相等一个直角对角线相等④①②③菱形一组邻边相等对角线垂直②④①②③④中任意满足两个条件中点四边形三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的相等或垂直四边形梯形直角性质判定辅助线平移两腰平移对角线作高线延长两腰利用腰中点割补成---全等三角形、平行四边形同一底边上的两个角相等对角线相等等腰四边形梯形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形有一个角是直角有一组邻边相等不规则的几何图形重心有一组邻边相等有一个角是直角四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行、另一组对边不平行两条腰相等有一个角是直角梯形重心中点四边形对角线相等的四边形的中点四边形是菱形对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形规则的几何图形重心几何中心悬线法一般四边形四边形特殊四边形在平面内,四条线段首尾顺次相接组成的图形ADBC（平移对角线）ADBC（补全平行四边形）ADBC（割补成平行四边形）中点ADBC（割补成三角形）中点（延长两腰）（作高线）（平移一腰）梯形辅助线作法（以等腰梯形为例）ABDCABDCABDCEFEO教材地位作用三维目标重难点及关键教学建议考点例析四边形考点例析平行四边形考点例析一、考查平行四边形的性质例1：如图，已知□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长8cm，求这个平行四边形的各边长．ODCBA二、考查平行四边形的判定例2：已知四边形ABCD，从①ABCD∥；②AB＝CD；③ADBC∥；④AD＝BC；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？请具体写出这些组合．DCBA三、综合考查平行四边形的性质与判定HFEDCBA例3□：已知，如图，在ABCD中，AE＝CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，请你写出一个你认识有价值的正确结论，并证明之。特殊平行四边形考点例析例：已知：如图，△ABC中，AB＝AC，ADBC⊥于D，AE是∠BAC的外角平分线，DEAB∥交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形．一、考查矩形有关概念、性质及判定1EDCBA二、考查菱形有关概念、性质及判定ODCBA例：如图，菱形ABCD的周长为40cm，∠BAD＝120°，则对角线AC的长为（）33A．5cmB．5cmC．10cmD．10cm三、考查正方形有关概念、性质及判定例：1.如左图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB⊥，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE＝OF．2.问题：对于上述命题，若点E在AC延长线上，AGEB⊥，交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．3GFO21EDCBAGFOEDCBA21HFOEDCBA四、综合考查特殊平行四边形的性质及判定例：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，四边形AEFC是菱形，EHAC⊥，垂足为H．求证：EH＝FC．梯形考点例析一、考查梯形的有关概念例1、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC∥，AD＝2，BC＝8，AC＝6，BD＝8，则此梯形的面积是（）EDCBA21FEDCBA二、考查三角形中位线的性质例2已知：如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CDAD⊥，点E是BC的中点．求证：（1）DEAB∥；（2）DE＝（AB－AC）．三、考查梯形中位线的性质例：从□ABCD的顶点A、B、C、D向形外的任意一直线MN引垂线AA’、BB’、CC’、DD’，垂足分别为A’、B’、C’、D’．D'C'B'A'OEDCBA求证：AA’＋CC’＝BB’＋DD’．四、考查梯形的判定及性...