阶段回扣练2函数概念与基本初等函数Ⅰ(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1．(·山西四校联考)函数y＝＋的定义域为()A．[－4∞，＋)B．(－4,0)∪(0∞，＋)C．(－4∞，＋)D．[－4,0)∪(0∞，＋)解析由题意知得x≥－4且x≠0.答案D2．(·湖南卷)下列函数中，既是偶函数又在区间(∞－，0)上单调递增的是()A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x解析A中f(x)＝是偶函数，且在(∞－，0)上是增函数，故A满足题意．B中f(x)＝x2＋1是偶函数，但在(∞－，0)上是减函数．C中f(x)＝x3是奇函数．D中f(x)＝2－x是非奇非偶函数．故B，C，D都不满足题意．答案A3．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝()A．3B．1－C.－1D．1解析设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝，即f(x)＝x＝，所以f(2)－f(1)＝－1，选C.答案C4．(·金华高三考试)f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)＝()A．－x3－ln(1－x)B．x3＋ln(1－x)C．x3－ln(1－x)D．－x3＋ln(1－x)解析当x＜0时，则－x＞0，∴f(－x)＝(－x)3＋ln(1－x)＝－x3＋ln(1－x)．又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x3－ln(1－x)．答案C5．(·西安检测)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b解析依题意得，a＝log43.62＞log43.6＝c＞log43.2＝b.答案B6．(·杭州五校联考)设函数f(x)＝loga|x|在(∞－，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是()A．f(a＋1)＞f(2)B．f(a＋1)＜f(2)C．f(a＋1)＝f(2)D．不能确定解析由已知得0＜a＜1，所以1＜a＋1＜2，又易知函数f(x)为偶函数，故可以判断f(x)在(0∞，＋)上单调递减，所以f(a＋1)＞f(2)．答案A7．(·台州四校联考)已知函数f(x)＝x2＋，则y＝f(x)的图象大致为()解析首先确定函数f(x)的定义域为(∞－，0)∪(0∞，＋)，由f(－x)＝(－x)2＋＝f(x)可知f(x)＝x2＋为偶函数，故其图象关于y轴对称，可以排除A，然后结合x→∞＋时，f(x)→＋∞可以排除C，D.答案B8．对任意实数a，b“定义运算⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x2－1)⊗(4＋x)，若函数y＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是()A．(－2,1)B．[0,1]C．[－2,0)D．[－2,1)解析当x2－1≥4＋x＋1，即x≤－2或x≥3时，f(x)＝4＋x，当x2－1＜4＋x＋1，即－2＜x＜3时，f(x)＝x2－1，如图所示，作出f(x)的图象，由图象可知，要使－k＝f(x)有三个根，需满足－1＜－k≤2，即－2≤k＜1.答案D二、填空题9．(·潍坊模拟)函数f(x)＝2ax＋1－3(a＞0且a≠1)的图象经过的定点坐标是________．解析令x＋1＝0，得x＝－1，f(－1)＝2－3＝－1.答案(－1，－1)10．(·贵阳监测)若函数f(x)＝x2－2kx＋1在[1∞，＋)上是增函数，则实数k的取值范围是________．解析依题意，函数f(x)＝(x－k)2＋1－k2在[1∞，＋)上是单调递增函数，于是有k≤1，即实数k的取值范围是(∞－，1]．答案(∞－，1]11．(·绍兴高三模拟)已知f(x)＝则f(f(3))的值为________．解析因为f(3)＝log3(32－6)＝log33＝1，所以f(f(3))＝f(1)＝3e0＝3，故填3.答案312．(·南通模拟)已知函数f(x)＝在R上是单调增函数，则实数a的取值范围________．解析f(x)在R上是单调增函数，需满足a＝0≤或解得－a<0.≤故－a≤0.答案[－，0]13．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________.解析求函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln2＜lne＝1，所以f(2)＜0，f(3)＝2＋ln3，由于ln3＞1，所以f(3)＞0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2.答案214．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．解析因为f(x)的周期为2，所以f＝f＝f，即f＝f.又因为f＝－a＋1，f＝＝，所以－a＋1＝.整理，得a＝－(b＋1)．①又因为f(－1)＝f(1)，所以－a＋1＝，即b＝－2a.②将②代入①，得a＝2，b＝－4.所以a＋3b＝2＋3×(－4)＝－10.答案－1015．(·哈尔滨四校检测)已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，函数g(x)＝则函数h(x)＝f...
