《一元一次不等式组的应用》教案VIP专享VIP免费

《一元一次不等式组的应用》教案教学目标【知识与技能目标】根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。【过程与方法目标】通过实际问题抽象出数量关系，学生经历不断探索，积累经验的过程，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。【情感态度与价值观目标】通过设置“爱心捐助”等实际问题，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活，热爱数学的情感。教学重点与难点重点：指导学生分析题中的数量关系和不等关系，并列出不等式组。难点：如何在实际情境中抽象出数量关系，并归结为数学模型。教法与学法1.教法启发引导式，探究发现式等教学方法。2．学法自主探索，合作交流的研讨式学习方法。3.教学手段多媒体辅助教学。教学过程1.创设情境，课题引入回顾某班级在迎世博知识竞答中，共设置了20道问题，评分标准为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，总分要想不少于80分，至少答对几道题？2.合作质疑，探索新知例1.接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你选择哪种租车方案。分析：甲汽车载人数+乙汽车载人数≥290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数≥100解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，由题意得:40x+30(8-x)≥29010x+20(8-x)≥100解得：5≤x≤6即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。（2）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元∴第一种租车方案更省钱例2.已知一件海宝文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？分析：一个书包的价格是多少元？拿出买书包和文化衫的经费不少于多少元？不超过多少元？解：18×2-6=30（元）设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意，得（18+30）x≥1800—400（18+30）x≤1800—350解得29≤x≤30 x为正整数∴x=30答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个或几个不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）检：检验并找出不等式组的特殊解；(7)答：写出符合题意的答案。3.练习反馈，巩固新知4个金蛋藏有4道不同难度的问题，小组派代表任选一个，答对相对应的题目后即可获得对应的★，得★最多的就是本节课的获胜者。1.（★★）课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。有几个小组？2.（★★★）有一个班的同学们想去参观世博园，做了一份调查：有一半学生想参观美国馆，四分之一学生想参观德国馆，七分之一学生想参观日本馆，还剩不足6位同学想参观沙特馆，你能算出这个班有多少名同学么？3.（★★）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？4.学有所思，感悟收获设计三个问题：(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识？，(2)通过本节课的学习，你最深刻的体验是什么？(3)通过本节课的学习，你还存在什么疑惑？5.分层作业，拓展提高我校全体师生向一受灾地区捐款，其中，七年级的3个班的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元，...