第3讲随机事件的概率分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“”“”甲分得红牌与事件乙分得红牌是()．A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对解析由于甲和乙有可能一人得到红牌，一人得不到红牌，也有可能甲、乙两人都得不到红牌，故两事件为互斥但不对立事件．答案C2．(·日照模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“”抽到的不是一等品的概率为()．A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析由对立事件可得P＝1－P(A)＝0.35.答案C3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()．A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析由题意知该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3，故选B.答案B4．(·海口模拟)盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球．不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()．A.B.C.D.解析第一次结果一定，盒中仅有9个乒乓球，5个新球4个旧球，所以第二次也取到新球的概率为.答案C二、填空题(每小题5分，共10分)5．一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为________．解析“从中任取5个球，至少有1”个红球是必然事件，必然事件发生的概率为1.答案16．(·成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________．解析“”记生产中出现甲级品、乙级品、丙级品分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)＝0.03，P(C)＝0.01，所以P(A)＝1－P(B＋C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96.答案0.96三、解答题(共25分)7．(12分)某战士甲射击一次，问：(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，事件(不中靶)的概率为多少？(2)若事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数不大于6)的概率为多少？解(1) 事件A(中靶)的概率为0.95，根据对立事件的概率公式得到的概率为1－0.95＝0.05.(2)由题意知中靶环数大于6与中靶环数不大于6是对立事件， 事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7，∴事件C(中靶环数不大于6)的概率为1－0.7＝0.3.8．(13分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4，且只乘一种交通工具去开会．(1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率；(2)求他不乘轮船去开会的概率；(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？解(1)“”记他乘火车去开会为事件A1“”，他乘轮船去开会为事件A2“，他乘汽车去开”会为事件A3“”，他乘飞机去开会为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的．故P(A1＋A4)＝P(A1)＋P(A4)＝0.3＋0.4＝0.7.(2)设他不乘轮船去开会的概率为P，则P＝1－P(A2)＝1－0.2＝0.8.(3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5,1－(0.3＋0.2)＝0.5,1－(0.1＋0.4)＝0.5，故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会．分层B级创新能力提升1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件．那么()．A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析根据互斥事件和对立事件的概念可知互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．答案B2．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()．A.B.C.D.解析从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球通过列举知共有10个基本事件；所取的3个球中至少有1“个白球的反面为3”个球均为红色，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是1－＝.答案D3．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰...
