三亚市第一中学2015届高三年级第二次月考数学（文科试题）命题人：徐良波一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知=2+i,则复数Z＝（）A.1－3iB.1＋3iC.3＋iD.3－i2.已知集合，，则集合=（）A.B.C.D.3.若等差数列的前5项之和，且，则()A．12B．13C．14D．154.如果命题总有，则为（A），使得（B），总有（C），使得（D），总有5.设na是公比为正数的等比数列，若，，则数列{na}的前5项和为[()A．41B．15C．32D．316.函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.37.已知，且，则tan＝()A.－B.C.－D.8.已知直线y＝kx是y＝lnx的切线，则k的值为()．A．eB．C.－eD．－9.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．10.已知，若，则()A.B.C.D.11.把函数2||,0)(sin(xy的图象向左平移3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则，的值分别是（）A．1，3B．2，－3C．2，3D．1，－3学科网12.若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13.若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围____14.在△ABC中，AB=2,AC=5,△ABC的面积为4，则BC=______15观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形。16.设函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，则___三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17.（本小题满分12分）设数列满足：．（I）求的通项公式及前项和；（II）已知是等差数列，为前项和，且，，求．.19.（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.（I）求的值；（II）求的值．21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I）求a；（II）证明：当k<1时，曲线与直线只有一个交点。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：平面几何如图，在△ABC中，是的角平分线，的外接圆交于，.（I）求证：；（II）当时，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).（I）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（II）若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（I）求函数的定义域；（II）当为何值时，恒成立？
