相似三角形应用举例（一）相似三角形应用举例（一）想一想：相似三角形有什么性质？性质定理1：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。性质定理2：相似三角形面积的比等于相似比的平方。例1如图所示是步枪在瞄准时的俯视图，OE是从眼睛到准星的距离80cm,AB是步枪上的准星宽度2mm,CD是目标的正面宽度50cm,求眼睛到目标的距离OF.CDABF解：ABCD→OBAODC→OE∥△∽△／OF=AB/CD即80/OF=0.2/50∴OF=80×50÷0.2=20000（cm)即OF=200m答：眼睛到目标的距离OF为200m做一做O练一练(1)如图，步枪在瞄准时，如果准星（B）偏离准确位置1mm,那么射出去的子弹在100m的距离处就要偏离目标多少cm（设眼睛离准星的距离为80cm）？OC`CB`B目标准星(2)课本143页第1题议一议：例2如图所示，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm,高线AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。问加工成的正方形的边长为多少mm?ABCPQMND解：设加工成的正方形为PQMN，边长为xmm,边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，高线AD与PN相交于点E。PNBC→APNABC∥△∽△→AE/AD=PN/BC列出方程（80－x)/80=x/120,解得x=48(mm).答：加工成的正方形零件的边长为48mm.例3如图，△ABC中，高线AD与高线CE相交于点H，P为AD上的一点，连接BP，PC，且PC2=CH。CE，求证：∠BPC=90。.ABCDEHP证明：∵∠ADC=CEB=90∠。.∠HCD=BCE∠∴△CHDCBE∽△∴CH/BC=CD/CE∴CH。CE.=CD。CB又∵PC2=CH。CE∴PC2=.CD。CB∴PC/CD=CB/PC又∵∠BCP=PCD∠∴△BCPPCD∽△∴∠BPC=PDC=90∠。.小结:利用相似三角形证明角相等、线段成比例,或进行有关角、线段等计算,其一般思路是:⑵根据相似三角形的性质,以及比例性质等推出所求.⑴根据题设和所求,找出相关的相似三角形课本143页第2题，第3题练一练:通过这节课的学习活动你有哪些收获？
