这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例。学习目标1、了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例。2、利用比例的性质,会求出未知线段的长。自学指导1、完成课本P45——46,完成试一试,概括成比例线段的定义;并能过自学例1会判断四条线段成比例。2、通过学习例2掌握比例的基本性质。BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知,=_________,=________,这样与之间有关系_________.图24.2.1像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或ab∶=cd∶),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.dcba例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a=4,b=6,c=5,d=10;解(1)∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段.3264ba21105dc,dcba,∴,515235(2)a=2,b=,c=,d=.55252ba55235152dc(2)∵dcba,∴∴线段a、b、c、d是成比例线段.1.判断下列线段是否是成比例线段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4.对于成比例线段我们有下面的结论:.dcbadcba如果,那么ad=bc.如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么cbba2.已知:线段a、b、c满足关系式且b=4,那么ac=______.,abcd3;()acbdabcdbdackkbdabcdbd例:(1)如图,已知=,求和(2)如图,=为常数,求=成立吗?为什么?请用类比的方法得出结论1,??2,??acabcdbdbdaceacdabdfbdfb如果那么成立吗为什么如果那么成立吗为什么(3)如果,那么成立吗?为什么.(4)如果=…=(b+d+…+n≠0),那么成立吗?为什么.结论2:合比性质:acabcdbdbd如果,那么结论3:等比性质:(0)acmbdnbdnacmabdnb如果,那么dcbaddcbba例2证明:(1)如果,那么;dcba证明(1)∵在等式两边同加上1,ddcbba∴.11dcba∴dcbadccbaa(2)如果,那么dcbadccbaa(2)∵∴ad=bc,在等式两边同加上ac,∴ad+ac=bc+ac,∴ac-ad=ac-bc,∴a(c-d)=(a-b)c,两边同除以(a-b)(c-d),.∴23babbabaa,那么、各等于多少?3.已知1、本节课我们学习了什么?结论1:比例的基本性质:bcaddcba结论2:合比性质:ddcbbadcba结论3:等比性质:bandbmcandbnmdcba)0(