一元二次方程根与系数的关系课件VIP免费

20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042acb的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程21212121212,.,,,)0(0xxxxxxxxxxacbxaxaacbbx2421aacbbx2422X1+x2=aacbb242aacbb242+=ab22=ab-X1x2=aacbb242aacbb242●=242)42(2)(aacbb=244aac=ac一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,,,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,,则：，的两根为若方程特别地：推论1例1.根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程两根的和与积。12,xx22216150237903514xxxxxx(4)2x2+5x+4=0042.042.012.022.22222xxDxxCxxBxxA的是下列方程两根之和为c()练习：例2、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论2X2-(2+3)X+2×3=0即：X2-5X+6=0212,023:2xxxx的两个根分别为设方程________2,221为根的一元二次方程是以xxX2-6x-8=0练习：例3、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___,X1X2=___，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___412X1X214X1+X212设x1,x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求下列式子的值。221212122212211211121131145xxxxxxxxxxxx练习：2、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.例3、已知方程x2-(k+1)x+3=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。用两种解法练习：已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____。-3×2和-1基础练习（还有其他解法吗？）234.K4.K取何值时取何值时,,关于关于xx的方程的方程013)13(2322kxkx(1)(1)有一根为有一根为00(2)(2)有两个互为相反数的实数根有两个互为相反数的实数根5.5.已知已知xx11、、xx22是一元二次方程是一元二次方程031222mxx的两个实数根，且的两个实数根，且xx11、、xx22满足不等式满足不等式0)(22121xxxx求实数求实数mm的取值范围。的取值范围。课堂小结012121221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,acxxabxxxxacbxax212121200,,,)(则的两根为若方程推论2两个负根一正根，一负根△＞0X1X2＜0两个正根≥△0X1X2＞0X1+X2＞0拓展：方程2X2-mX+m-3=0有一个正根，一个负根，求m的取值范围。≥△0X1X2＞0X1+X2＜0