《完全平方公式》第二课时参考课件VIP免费

15.2.215.2.2完全平方公式完全平方公式第二课时4.完全平方公式：(a+b)(a+b)22==aa22+b+b22+2ab+2ab(a(a--b)b)22==aa22+b+b22--2ab2ab(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+2ab+b+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab2ab+b+b22头平方，尾平方，积的2倍在中间。3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.例1、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分33步：步：(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b224a24a2b2b2例2、运用完全平方公式计算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.92解：99.92=(100–0.1)2=10000-20+0.01=9980.01下列等式是否成立？说明理由。22(41)(14)aa22(41)(41)aa⑴⑵(-a-b)2(a-b)2诊断√√=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2添括号：a+b+c=去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c=a-(b+c)添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号探究练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a–b–c=a–();(3)a-b+c=a–();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?b+cb+cb-c-b-c例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算:(1)(a+2b–1)2;(2)(2x+y+z)(2x–y–z)3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.练习解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)22例3计算：(1)(a2+b3)2(2)(-x2y-)2(2)(2)(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2=4m2-4m+1(3)(-2m-1)2=4m2+4m+12()23(5)mn22439mmnn2()2)3(6mn22439mmnn口答口答计算:(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2.你会了吗?下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+X2+6xa2b2+8ab1/9x2+2xy填空：x2+2xy+y2=()2x+yx+yx2+2x+1=()2x+1x+1a2-4ab+4b2=()2a-2ba-2bx2-4x+4=()2x-2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。aa22+2ab+b+2ab+b22=(a+b)=(a+b)22aa22--2ab+b2ab+b22=(a=(a--b)b)22aa22+2ab+b+2ab+b22=(a+b)=(a+b)22aa22--2ab+b2ab+b22=(a=(a--b)b)22公式的逆向使用；公式的逆向使用；公式的逆向使用；公式的逆向使用；代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2选择选择D拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.根据完全平方公式可得到a2+b2=？小结：小结：(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b2211、完全平方公式：、完全平方公式：22、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；33、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；44、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)(-a-b)22=(a+b)=(a+b)22(a-b)(a-b)22=(b-a)=(b-a)22aa22+2ab+b+2ab+b22=(a+b)=(a+b)22aa22--2ab+b2ab+b22=(a=(a--b)b)22aa22+2ab+b+2ab+b22=(a+b)=(a+b)22aa22--2ab+b2ab+b22=(a=(a--b)b)22通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么作业：习题15.2,第3、5、8题.