空间直角坐标系课件VIP免费

一O四团中学郭新霞课前自主学习:1.在数轴上如何来表示一个点？2.一点P在直角坐标系中怎么表示呢?OxypAB点P的坐标用(a,b)来表示ab墙墙地面活动：下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法.z1xy1O1pab(a,b)p一、空间直角坐标系建立以单位正方体的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系CBADOABCxyzODODOC'D'B'A'COAByzxO为坐标原点，x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面xo空间直角坐标系yz—Oxyz横轴纵轴竖轴111从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．xyzo13501350空间直角坐标系的画法:1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,1234512345154323.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的．222.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.xoyz右手系二、右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．yzxⅦxyozxy面yz面zx面坐标面把空间分成ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ每一个部分叫卦限八个部分Ⅶxyozxoy面yoz面zox面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅠ(+,+,+)Ⅲ(-,-,+)Ⅱ(-,+,+)Ⅳ(+,-,+)Ⅵ(-,+,-)Ⅴ(+,+,-)Ⅶ(-,-,-)Ⅷ(+,-,-)再想一想?各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.•在空间,给出一点如何去确定它的坐标?•给出一个点的坐标如何求确定点的位置?(1).有了空间直角坐标系，那刚才所讲的气球怎样来表示它的坐标呢？oxyzpabc经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c）P1ABCyo111bc0PP第二种表示情况1Pxa记作(,,)PabcZxyzox0z0y0MMyxO(x0,y0)x0y0(x0,y0,z0)平面的点M用实数对表示：空间坐标系中的点M的坐标用有序实数组(x0,y0,z0)来表示其中:x0是点M的横坐标,y0是点M纵坐标,z0是点M的竖坐标(2).给定有序实数组（1，2，3）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？三、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标点M（X，Y，Z）一一对应C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点例1,如图:长方形OABC-DEFG中,|OA|=3,|OC|=4,|OD|=2.试写出O,A,G,F四点的坐标.xyzoADCBGEF解:如图O点坐标为(0,0,0)A点为(3,0,0)G点为(0,4,2)F点为(3,4,2)例2：在空间直角坐标系中标出下列各点：A（0，2，4）B（1，0，5）C（0，2，0）D（1，3，4）结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。xyzO例3：yzx对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)练习1：点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)对称点•一般的P(x,y,z)关于：•（1）x轴对称的点P1为__________;•（2）y轴对称的点P2为__________;•（3）z轴对称的点P3为__________;(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz关于谁对称谁不变关于坐标平面对称•一般的P(x,y,z)关于：•（1）xoy平面对称的点P1为__________;•（2）yoz平面对称的点P2...