第三章一元一次方程第三章一元一次方程小结与复小结与复习习双龙镇中心学校杨杰文问题1：（1）下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）2x－3y＝7（B）x2－4x＝5（C）2y＋7＝3y－9（D）32xyC（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（）.（A）x＋2＝0（B）2x－1＝0（C）2x＋4＝6＋3x（D）2x－4＝6－3xD一、基础回顾加深理解一、基础回顾加深理解问题2：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形．（1）如果a＝b＋5，那么a－b＝()；（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4y＝().5根据等式的性质1，两边减b.2先根据等式的性质2，两边乘2；再根据等式的性质1，两边减4y.一、加深理解、提高认识问题3：1、如果关于的方程2xa-1+1=0是一元一次方程，那么a=_____。2、若2a3bm+1与-9am+nb3是同类项，则2m-3n=____。二、求解方程体会化归问题4：（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为()的形式.x＝a（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.（3）你能说出每一步的依据吗？解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21）不要漏乘分母为“1”的项2)去分母后分子是多项式应加括号3)每一项都要乘以最小公倍数一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则1）不要漏乘括号中的每一项2）关注符号是否都变化把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号等式性质11）移动的项一定要变号，不移的项不变号。2）注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数都不变将方程两边都除以未知数的系数a，得解x=等式性质2右边的常数项除以未知项的系数1）把系数相加相信你能行ab三、求解方程体会化归问题5：解下列方程.（1）4x－7＝2x＋1；（2）.解：（1）移项，得4x－2x＝1＋7.合并同类项，得2x＝8.系数化为1，得x＝4.12(36)365xx－＝－三、求解方程体会化归问题5：解下列方程.（1）4x－7＝2x＋1；（2）.解：（2）去分母，得5(3x－6)＝12x－90；去括号，得15x－30＝12x－90；移项，得15x－12x＝－90＋30；合并同类项，得3x＝－60；系数化为1，得x＝－20.12(36)365xx－＝－基础训练2(3)5xx＋＝；43(23)12(4);xxx＋－＝－＋116(4)27(1);23xxx－＋＝－－23(1)12(10.5).xx－＋＝－＋（1）（2）（3）（4）解下列方程解下列方程：31101(1)15434(2)10.50.2xxxx235x解：1)解方程：(1)5x–3=25x=2+35x=5x=1(2)5x–3=-25x=-2+35x=1x=0.2四、实际应用方程模型问题6：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？（1）设未知数；（有单位一定要带单位，关注：单位是否统一)（2）列方程；(抓住相等关系列代数式建立方程）（3）解方程；（特别关注去分母）（4）检验；（是否是方程的解，是否应用题的解）（5）作答.（有单位一定要带单位）四、实际应用方程建模问题7：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设经过x分首次相遇，根据题意可得：速度（m/min）时间（min）路程（m）小健小康350250xx350x250x小健的路程＋小康的路程＝一圈的路程.350x＋250x＝400.相等关系：列方程：四、实际应用方程建模问题7：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设经过x分首次相遇，根据题意可得：350x＋250x＝400.合并同类项，得600x＝400.系数化为1，得x＝.23答：经过分首次相遇，又经过分再次相遇.2323变式1：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过x分首次相遇，根据题意可得：350x－250x＝400.合并同类项，得100x＝400.系数化为1，得x＝4.答：...
