重庆市涪陵第十八中学校FULINGNo.18MIDDLESCHOOLINCHONGQING3.1不等关系与不等式课题引入横看成岭侧成峰远近高低各不同长短大小轻重高矮1.下图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h；速度v与限速v≤40km/h课题引入2.一块矩形绿地长为a米，宽为b米，且该矩形不是正方形；矩形的长与宽a≠b3、长度为a,b,c的三条线段能构成三角形。abcacbbcaabc两边之和与第三边像这样用符号“<、>、≤、≥、≠”表示不等关系的式子就叫不等式。小知识:“<、>”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的回顾定义语数转换文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于>≤≥≥≤<≥≤1.某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过50元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：月租费每分钟通话费中国电信卡15元0.20元列出这个人月通话时间x（分钟）应符合的不等关系。15+0.2x≤50体验感悟2.生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），未达到饱和的情况下，糖水变甜了。你能根据这一事实提炼一个不等式吗？体验感悟这糖水怎么不甜呀？加点糖好了！真甜！amabmb体验感悟分析：甜——浓度大不甜——浓度小2.生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），未达到饱和的情况下，糖水变甜了。你能根据这一事实提炼一个不等式吗？探究1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元。问题探究探究2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成小段，每段长500mm或600mm.按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。写出满足上述所有不等关系的不等式。探究1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元。问题探究分析：1.提高后的定价设为x元后比原来价格提高了多少个0.1元？2.提高后的销量减少了多少本？实际销量是多少本？3.提高后的销售收入是多少？找量、分析量与量之间的关系找关键词建立不等式模型的步骤为：提炼总结审题设量列不等式（组）探究3.某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷中选择一种。A型号的帐篷比B型号的帐篷少5顶。若只选A型号的帐篷，每顶帐篷住4个人，则帐篷不够；每顶帐篷住5人，则有一顶没住满。若只选B型号的帐篷，每顶帐篷住3人，则帐篷不够；每顶帐篷住4人，则有帐篷多余。设A型号的帐篷有x顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来。问题探究能力提升探究4.找出下列两个图中的不等关系。（2）（1）通过本节课的学习，谈谈你的收获和体会课堂小结课堂小结2.章节知识纲要：基本内容不等关系不等式一元二次不等式二元一次不等式（组）基本不等式不等式应用不等式数学思想转化与化归函数与方程分类讨论数形结合重庆市涪陵第十八中学校FULINGNo.18MIDDLESCHOOLINCHONGQING
