班级：姓名：2016/4/1因式分解复习题一、选择题（共12题；共36分）1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2−yB.x2+2xC.x2+y2D.x2−xy+y22.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.m(a+b)=ma+mbB.x2+3x−4=x(x+3)−4C.x2−25=(x+5)(x−5)D.(x+1)(x+2)=x2+3x+23.下列各组代数式中没有公因式的是()A.4a2bc与6abc2B.ab与a2b3C.a与bD.2x与4x4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a3b=3a2⋅2abB.(x+2)(x−2)=x2−4C.2x2+4x−3=2x(x+2)−3D.ax−ay=a(x−y)5.把x2y−2y2x+y3分解因式正确的是()A.y(x2−2xy+y2)B.x2y−y2(2x−y)C.y(x−y)2D.y(x+y)26.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.x2+2x+3=(x+1)2+2B.(x+y)(x−y)=x2−y2C.x2−xy+y2=(x−y)2D.2x−2y=2(x−y)7.把−6x3y2−3x2y2+8x2y3因式分解时，应提的公因式是()A.−3x2y2B.−2x2y2C.6x2y2D.−x2y28.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x−1C.x2−1D.x2−6x+99.把x2−4x+4分解因式，结果正确的是()A.(x−2)2B.(x+2)2C.(x−4)2D.(x+4)210.因式分解a3−a的结果是()A.a2B.a(a2−1)C.a(a+1)(a−1)D.a(a−1)211.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方公式，那么k是()A.6B.−6C.±6D.1812.下列分解因式错误的是()A.15a2+5a=5a(3a+1)B.−x2−y2=−(x2−y2)=−(x+y)(x−y)C.k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)D.a2−ab+ac−bc=(a−b)(a+c)二、填空题（共4题；共12分）13.分解因式：m2−n2=¿．14.分解因式：3x2−27=¿．15.因式分解3a2−12a+12=¿．16.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.第1页（共4页）班级：姓名：2016/4/1三、解答题（共3题；共72分）17.把下列各式分解因式（每个5分）(1)-4x3+16x2-26x(2)mn(m－n)－m(n－m)（3）5(x−y)3+10(y−x)2（4）2a(x−a)+4b(a−x)−6c(x−a)（5）4m2−9n2（6）9(m+n)2−16(m−n)2（97）m4−16n4；(8)a2(x-y)+b2(y-x)(9)12ax2y2+2axy+2a(10)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(11）(x+y)2+10(x+y)+25；（12）16a4−72a2b2+81b4；18.已知实数a，b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值（6分）．19.已知多项式x2+3x+2因式分解的结果是(x+a)(x+b)，请你确定a+b与ab的值（6分）．第2页（共4页）班级：姓名：2016/4/1第3页（共4页）班级：姓名：2016/4/1答案第一部分1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.D8.D9.A10.C11.C12.B第二部分13.(m+n)(m−n)14.3(x+3)(x−3)15.2(x+2)(x−2)16.m(m+1)(m−1)17.3(a−2)2第三部分18.(1)原式=a(x+y)(a2−b2)=a(x+y)(a+b)(a−b)．19.(1)a2b+ab2¿ab(a+b)¿=¿1×2¿=¿2¿20.(1)由题意，知x2+3x+2=(x+a)(x+b)，所以x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab．因此a+b=3，ab=2．21.(1)小欣的说法不正确，这种变形不是因式分解．因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边中的x+1x不是多项式（分母含有字母x)，因此这种变形不是因式分解．22.(1)原式=3(x2−y2)=3(x+y)(x−y)．23.(1)解：原式=a(a2−b2)=a(a+b)(a−b)第4页（共4页）
