【课件一】153分式方程(1)VIP免费

15.3分式方程(第一课时)学习目标：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。让我们携手共同去探究吧！王老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于—,请同学们猜猜王老师的年龄。解:设王老师的年龄为x岁,列方程得12————=X—9X+912概括：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程此方程有何特征？议一议————=X—9X+912437xy找朋友整式方程分式方程ABCDEFBCFADE解分式方程化简,得整式方程2(x－9)=x＋9解整式方程,得x=27.∴原方程的根是x=27.●●●●●分式方程整式方程解整式方程检验转化①②③2199xx检验：解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),得2(x＋9)··2(x＋9)2199xx21把x=27代入原方程左边=,右边=.219279272110525xx解：方程两边同乘最简公分母得整式方程解得(5)(5)xx510x5x检验：将5x代入原分式方程检验发现分母50x2250x相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解试一试增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根······因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验(代入最简公分母检验)例1解方程233xx解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0∴原方程的根是x=9.例2解方程解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0∴原方程的根是x=2)1(2311xx1)-2(x1)-2(x1)-2(x2)1(2311xx45454521作业1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.一化二解三检验解分式方程的一般步骤智力大比拼智力大比拼争学习力努取步进1.分式方程的最简公分母是.1211xx23()2321()5721()3534()515AxxxBxxCDxx=--=-==++X-14.下列方程中，不是分式方程的是（）2.分式方程的特征是什么？对分式方程的根检验的方法有那些？3.如果增根,那么增根为.xxx21321X=2C3115xx31632xx22136xx解方程：争取进步xxx5112X=3X=-4X=4X=3/41.认识了分式方程2.解分式方程的一般步骤1.书:习题15.3第一题2.预习新课