大声喊出我们的口号：学数学，善总结，勤思考，会表达！我最棒，你最棒，我们大家都最棒！考题再现关于x的一元二次方程(x－m)²＋6x＝4m－3有实数根.（1）求m的取值范围.（2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式x1²+x2²+x1x2的最小值.(2012年乐山中考题改编)一、盘点知识、构建体系解题三想：解题前要猜想，解题时要联想，解题后要回想联想一关于x的一元二次方程的标准形式是：ax²＋bx＋c＝0(a≠0).联想二关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式是_________.（1)当Δ＞0时则一元二次方程有＿＿＿实数根．(2)当Δ＝0时则一元二次方程有＿＿＿实数根．(3)当Δ＜0时则一元二次方程有＿＿＿实数根．Δ=b²-4ac不相等相等没有考题呈现关于x的一元二次方程(x－m)²＋6x＝4m－3有实数根.（1）求m的取值范围.（2）设方程的两根分别是x1与x2，求代数式x1x2+x1²+x2²的最小值.(2012年乐山中考题改编)一、盘点知识、构建体系联想三联想四关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，那么x1＋x2＝＿＿，x1x2＝＿＿，配方法：分为两类，第一类：当首项系数为1时，直接配一次项系数一半的平方;第二类：若二次项不为1，先把首项系数化为1，在配一次项系数一半的平方。abac一、盘点知识、构建体系一元二次方程根与系数的关系“拓展积累”：1.关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有一根为1，则有a＋b＋c＝＿＿.2.关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有一根为－1，则有＿＿＿＿＿＿＿.3.关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有一根为0，则有＿＿＿＿＿＿＿.0a-b+c=0或a+c=bC=0一、盘点知识、构建体系4.二次三项式ax²＋bx＋c是完全平方式，可以理解为对应的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的＿＿＿＿＿＿＿．“b²-4ac”=0||42aacb5.关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，则｜x1－x2｜＝＿＿＿＿．公式法配方因式分解法一元一次方程直接开平方法平方根根与系数的关系的应用根的判别式的应用一元二次方程的应用题一元二次方程标准式解法应用前提关键《一元二次方程》章节知识框架图二、解剖病例，提高认识病例一：关于x的方程是关于x的一元二次方程，则m的值是032)1(12mxxmm1病因：忽略了隐含条件(a≠0)正解：（课后自行完成）病例二：方程x²-2x+3=0与方程x²＋3x-4=0的所有实数根之和为（D）A.1B.-3C.5D.-1病因：忽视了判别式的符号二、解剖病例，提高认识正解：二、解剖病例，提高认识12k病例三关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则可的取值范围是_____．21病因：忽略了隐含条件解：由题意得，>0，解之得，k
