《轴对称》的测试题第5周班级：初二（）班姓名：学号：评分：一、填空题（共25）1.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）2、下列说法中，正确的个数有（）个．（1）角的对称轴是这个角的平分线．（2）圆的对称轴是直径．（3）正方形的对角线是它的对称轴．（4）线段的垂直平分线是它的对称轴．A．1B．2C．3D．43．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）A．B．C．D．4.把一张正方形纸片按如图4对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）5、如图5，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()A．40°B．30°C．20°D．10°二、填空题（共25分）6．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．7．在轴对称图形中，对应点的连线段被_________垂直平分．8．下列图形中，一定是轴对称图形的有_________；（填序号）（1）线段（2）三角形（3）圆（4）正方形（5）梯形．9．请利用轴对称性，在下面这组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形：Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第5题图A'BDAC图4A．B．C．D．图10EDCBA10．如图11，若△ACD的周长为7，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=；三、解答题：12．（12分）如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E．由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论(不要添加字母和辅助线，不要求证明)．13．（12分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．14、（13分）如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）（2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．15．（13分）如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．（1）求证：BC=AD；（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．DABC20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．6.如图6，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个1.(2009年临沂)如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．18．（本题满分6分）已知：如图，△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DEAB⊥，DFBC⊥，垂足分别是E、F．求证：BE=BF．22．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．思考题1．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DEAC⊥交CA的延长线于E点．求证：DE=AE+BC．2、如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF与CF的数量关系，并说明北东BACDl第18题图第6题图理由．（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系．1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A．6B．5C．4D．32．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3．下列说法中错误的是（）A．“”过到线段两端点距离相等的点的直线是线段的垂直平分线B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等C．线段有且只有一条垂直平分线D．线段的垂直平分线是一条直线4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边中线的交点5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是...
