第四章因式分解回顾与思考【学习目标】1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.2.通过因式分解综合练习,提高观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习过程】一、典型问题分析问题一：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x(a−b)=ax−bxB．x2−1+y2=(x−1)(x+1)+y2C．x2−1=(x+1)(x−1)D．ax+bx+c=x(a+b)+c问题二：把下列各式分解因式(1)（2）3a(2x-y)-6b(y-2x)（3）16a2－9b2（4）（x2+4）2－（x+3）2（5）－4a2－9b2+12ab（6）x3-x（7）（x+y）2+25－10（x+y）（8）a3-2a2+a问题三：把下列各式因式分解：（1）x3y2–4x（2）2（y－x）2+3（x－y）（3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）2（5）（x+y）2–14（x+y）+49（6）x2+7x+12问题四：如果多项式100x2–kxy+49y2是一个完全平方式，求k的值；问题五：⑴已知x+y=1，求12x2+xy+12y2的值．⑵已知，求代数式的值.课外拓展思维训练：1.（1）(x+3y)2+(2x+6y)(3y−4x)+(4x−3y)2（2）a4−6a2−272.解答题设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数.
