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茂名市第十六中学第三次月考试卷高三文科数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若（是虚数单位，是实数），则的值是A．B．C．D．2、已知集合M={x︱y﹦√1−x}，N={x︱y﹦lnx}，则M∩N﹦A、{x︱0＜x≤1}B、{x︱x≤1}C、{x︱0＜x＜1}D、{x︱0≤x≤1}3、已知向量⃗a=（1,1），⃗b=（3,m），⃗a∥（⃗a+⃗b），则m﹦A、3B、－3C、4D、－44、设a=log123，b=（13）1.2，c=20.3，则（）A、a﹤b﹤cB、a﹤c﹤bC、c﹤a﹤bD、b﹤a﹤c5、从长方体的一个顶点出发的三条棱的长度之比是1：2：3，对角线长是2√14，那么这个长方体的体积是（）A、6B、12C、14D、486．某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的结果的值是A.5B.6C.7D.87、若圆x2+y2－2x－4y=0的圆心到直线x－y+a=0的距离为√22，则a的值为（）A、2B、－2C、2或0D、－2或08、已知函数f(x)=√2sin2x，为了得到函数g(x)=sin2x＋cos2x的图象，只要将y﹦f(x)的图象A．向右平移π4个单位长度B．向左平移π4个单位长度1C．向右平移π8个单位长度D．向左平移π8个单位长度9、已知f(x)=ax2+bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，则a+b=（）A、－13B、13C、12D、－1210．非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)=a1+a2+a3+⋯+ann。若非空数集B满足下列两个条件：①BA；②E(B)=E(A)，则称B为A的一个“保均值子集”．据此，集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（每小题5分，共20分）：x2+2（x≤2）11、设f(x)=2x（x＞2），则f[f（－1）]=。12、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)﹦3x2＋2xf′(2)，则f′(5)﹦。13．已知，，则区域的面积是；若向区域上随机投一点，落入区域的概率为。14.（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标系方程为，直线的参数方程为（为参数），则与的交点A的直角坐标是15．（几何证明选讲选做题）如图,在中，斜边，直角边，如果以C为圆心的圆与AB相切于，则的半径长为_______。2茂名市第十六中学第三次月考试卷高三文科数学一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每题5分，共20分）11、12、______13、________；。14、___________15、_________三、解答题：（共80分）16、设函数f(x)=cos（2x-π3）-2sin2x。（1）求f(x)的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]，求f(x)的最大值及相应的x值。（本题满分12分）17、某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图3)和频率分布直方图（图4）都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题。3学校：班别：姓名：学号：座位号：装订线（1）求全班人数及分数在之间的频数；（2）计算频率分布直方图中的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率。（本题满分14分）18、已知四棱锥(图5)的三视图如图6所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．（本小题满分14分）4（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积；（3）求证：平面；19、已知数列{log3(an-1)}(n∈N*)为等差数列，且a1=4，a2=10。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：1a2−a1+1a3−a4+⋯+1an+1−an<14520．已知点（0，,−√5）是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为√66，椭圆的左右焦点分别为F1和F2。（1）求椭圆方程；（2）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值；（3）试探究椭圆上是否存在一点P，使⃗PF1∙⃗PF2=0，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本小题满分14分）621．已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．（本小题满分14分）7第三次月考参考答案一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案DABADCCDDC二、填空题：（每题5分，共20分）11、612、613、18；2914、（1，2）15、16、解：f(x)=cos（2x－π3）-2sin2x＝12cos2x＋√32sin...