勾股定理检测题一、选择题（每题5分，共20分）1．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.52．已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（）A.1∶1∶B.1∶∶2C.1∶∶D.1∶4∶13．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或4.如图1所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A.1B.C.D.2二、填空题（每题4分，共20分）１.如图2，从电线杆离地面7m处向地面拉一条长25m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部的距离为m.图2图3２.如图3，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为________cm３．在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则++=_______．４．直角都相等的逆命题是_____________________，是_______（填“真”或“假”）命5.如图①所示,正方体的棱长为10cm，正方体的顶点A有一只小虫，沿着正方体的表面爬行到点B，如图②是正方体的部分侧面展开图，求小虫爬行的最短路线A1B1的长是cm三.作图题：(8分)BCAED图1ACB请你在数轴上作出表示数的点.（不写作法，保留作图痕迹）四．解答题（共52分）1.（16分）已知△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c，请你判断适合下列条件的三角形是不是直角三角形.(1)a=10,b=11,c=12;(2)a∶b∶c=13∶5∶12.３．（12分）如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处。下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯多少米５．（12分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．6．（12分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？
