电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

《任意角的三角函数》PPTVIP免费

《任意角的三角函数》PPT_第1页
1/18
《任意角的三角函数》PPT_第2页
2/18
《任意角的三角函数》PPT_第3页
3/18
1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.知识梳理逆时针方向顺时针方向没有作任何旋转Zkk,360(3)与角度制的互化弧度180lr(4)弧长公式:对的弧长,为圆心角的弧度数,为圆半径.)(其中为圆心角所22121rlrS扇形面积公式:lr{rad11弧度=____180)180(长度等于半径长的弧3.任意角的三角函数定义设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点),(yxPy那么:(1)叫做的正弦,记作,即;sinysincosx(2)叫做的余弦,记作,即;xcos(3)叫做的正切,记作,即。xytanxytan所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.0,1AOyxyxP,﹒)0(x设角是一个任意角,是终边上的任意一点,点与原点的距离),(yxP022yxrPryrysinrxrxcosxy那么①叫做的正弦,即②叫做的余弦,即③叫做的正弦,即0tanxxy任意角的三角函数值仅与有关,而与点在角的终边上的位置无关.P定义推广:OyxyxP,﹒1.思考探究:(1)终边相同的角相等吗?它们的大小有何关系?(2)锐角是第一象限角,第一象限角是锐角吗?小于90°的角是锐角吗?夯实基础角度弧度06012013527042652302.写出一些特殊角的弧度数6453903243150180233600注:今后我们用弧度制表示角的时候,“弧度”二字或者“rad”通常省略不写,而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度(。)为单位表示角时,度(。)不能省略。3.确定三角函数值在各象限的符号yxosinyxocosyxotan+()()()()()()()()()()()++----++----++++--++--1.与610°角终边相同的角可表示为()A.k·360°+230°,kZ∈B.k·360°+250°,kZ∈C.k·360°+70°,kZD.∈k·360°+270°,kZ∈解析:由于610°=360°+250°,所以610°与250°角的终边相同.答案:B基础自测2.已知角α的终边经过点(,-1),则角α的最小正值是()解析:∵sinα==,且α的终边在第四象限,∴α=答案:B3.已知cosθ·tanθ<0,那么角θ是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角解析:∵cosθ·tanθ=sinθ<0,cosθ≠0.∴θ为第三、四象限角.答案:C4.弧长为3π,圆心角为135°的扇形半径为,面积为.解析:弧长l=3π,圆心角α=,由弧长公式l=α·r得r===4,面积S==6π.答案:46π能力提升1.若是第二象限角,试判断所在象限。2.若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?解:由题意得l+2R=20,∴l=20-2R(0<R<10).=(10-R)·R=-R2+10R.∴当且仅当R=5时,S有最大值25.此时∴当α=2rad时,扇形面积取最大值.2P15,8aa、已知角的终边上一点aR且a0,sin,cos,tan求角的的值.-15,8,xaya解:由于22158170raaaa所以1017,ara若则于是88151588sin,cos,tan171717171515aaaaaa20-17,ara若则于是88151588sin,cos,tan171717171515aaaaaa3.规律总结1、终边相同角的表示:2、角度制与弧度制的互化:3、三角函数的定义:Zkk,360弧度180rysinrxcos0tanxxy作业布置1.α=+2kπ(kZ)”∈是“cos2α=”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.“tanα=1”是“α=”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角α的终边落在直线y=-3x(x<0)上,则=.必做题:课时作业(十五)选做题:

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

《任意角的三角函数》PPT

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部