反比例函数教学设计1VIP免费

课题课型新授课时1执教总课时126.1反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.3、体会反比例函数是刻画现实世界的特定数量关系的一种数学模型。教学重点1.理解反比例函数的意义.2.确定反比例函数的表达式教学难点1.反比例函数表达式的确定.2.根据已知条件确定反比例函数的表达式教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1．什么是函数？2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？4．如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系思考与交流，感受生活中的分式，逐步建立反比例函数的模型。新课教学1．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？2．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.3．讨论交流．函数关系式a=、y=、t=、m=－具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？4．概括总结．一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1）y=;（2）y=;（3）－xy=3;（4）-3xy+2=0;（5）y=（6）y=+1.例2(1)已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2,求y与x的函数关系式.(2)y=(1＋k)x︱k︱-2中，y是x的反比例函数，求k的值学生尝试解题，并互相交流（1）（2）逐渐减少（3）是（4）不是，是一种新的函数学生尝试解题，师生共同纠正。学生讨论探究，形如y=对照实例理解概念学生尝试判断，并说明理由。学生说方法，代表板演。课堂小结反比例函数的五种不同的表现形式：形式1：y是x反比例函数形式2：y=(k为常数，k≠0)形式3：y=kx－1(k为常数，k≠0)形式4：xy=k(k为常数，k≠0)形式5：变量y与x成反比例，比例系数为k(各抒己见作业习题1--2教后记理解反比例函数的五种不同的表现形式