—、选择题1.A.下列计算结果正确的是（）.迈+丘近B.C.D.3-;2—7辽=3寻页2.1计算弋力-亍*18-U48的结果是（A.B.-1C.D.V2一\；'33.A.C.下列运算正确的是（）3Q"'2=32吕x3羽=6爲B.D.4.A.5.已知x=5—2J6，则x2—10x+1的值为（）-30^6B.10\；'6在函数y='二中，自变量X的取值范围是（）x—3C.—18\；'6—2D.A.6.A.7.A.C.X>—2且XH3B.X<2且XH3若abVO,则代数式V"'可化简为B.a\''下列计算不正确的是（）3^5-頁=2、込Z卫42C.C.B.D.8.F列二次根式是最简二次根式的是XH3D.D.X<—2A.C.9.已知实数X、y满足y=Jx—2+A.10.下列计算正确的是（A.2再+4.2=6、§B.D.二、填空题、：3+、.：6=+6=、：'9=3\''2—x-2,则yx值是(C.-4D.C.D.44无法确定<27一总=3—•(结果中分母不含根式)12.已知J16—x2一J4_x2=2J2,贝卩J16-x2+J4_x2=(2)已知正整数p,q满足JP+3爲=^2016，则整数对(p，q)的个数是(3)△ABC中,ZA=50°,高BE、CF所在的直线交于点O,ZBOC的度数.14.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去……⑴记正方形ABCD的边长为ai=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a,a,a，…，a，请求出a,a,a的值；234n234⑵根据以上规律写出a的表达式.n15.如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+J(a+b)的b016.________________为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用气厂〃表示算数平方根.我国使用根号是由李善兰(1811-1882年)译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：J16a2x+^402X=?则图2所示题目(字母代表正数)翻译为，计算结果为.11化简二次根式巴的结果是a21已知：x=.5+2，则"2可用含x的有理系数三次多项式来表示为:2化简：,32=2若x,y为实数，且y=「1一4x+<4x-1+1.xy2•气y+2+1-根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可1-4x>0且4x-1>0,解得x=4，此时解：要使y有意义，必1x<41x>411x=4•1y=—丿2上|-|x■xy-2+=yxxyYx丿4冇Z—屮Jj3和言若6-.-13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x+J13)y的值是解答题值.【答案】J2【分析】y=2.即可代入求解.【详解】陛今/JJ16屮天当ii式4厂当x——,y—2时，原式=2〔-J-—<2•点睛】主要考查了二次根式的意义和性质•概念：式子、；方(a>0)叫二次根式•性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．22.观察下列各式子，并回答下面问题.第一个：J12—1第二个:、；22—2第三个：J32-3第四个：*：42—4…(1)试写出第n个式子(用含n的表达式表示)，这个式子一定是二次根式吗？为什么？(2)你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由.【答案】(1)、；‘nr—n，该式子一定是二次根式，理由见解析；(2)、迈—o在15和仍之间.理由见解析.【分析】(1)依据规律可写出第n个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；(2)将n=16代入，得出第16个式子为J240，再判断即可.【详解】解：(1)\；'n2—n，该式子一定是二次根式，因为n为正整数，n2—n=n(n—1)>0，所以该式子一定是二次根式(2)"62-16=j240•^.■'225=15，审厂=,•・・15<应40<16.・•.辺40在15和16之间.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键.23．2•'②1写21—_nn2n3④为：\5-25^5=5，⑤\‘《=寻(2)如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律:v'n-16-36=~6-(224．计算(拓+)-(+a+、；b\ba+b\ab+b丁
