课题课型新授课时2执教总课时226.2反比例函数图象与性质（1）教学目标1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象．2.进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．教学重点画反比例函数的图象．教学难点根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程一、自主探究1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?2.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=的图象在哪些象限呢？3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法．1、与交流，回顾列表、描点、画线2、3，思考，猜想。二、自主合作操作(一)画出反比例函数y=的图象．1．列表：有选择的求x与y的若干对应值xy=2．描点：写出这些点的坐标3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？尝试画图，学生板演，学生共同交流，如何连线。三、自主展示1．说一说反比例函数y=的图象与一次函数的图象有什么区别？2．根据你所画的反比例函数y=的图象，说说它有哪些特征？3、自主画图y=的图象，说说它有哪些特征？讨论交流，从图象的形状，增减性。双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。四、概括与归纳一般地，反比例函数y=（k≠0，k为常数），的图象是双曲线。当k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。理解识记，互相提问。五、例题教学例1、y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2），先说出图象经过哪些象限，y随x如何变化？再画图象。（3）判断点P(1，-4)，(2，-2)是否在图象上（4）求当≤x≤2时，函数y的取值范围．[拓展]甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）学生尝试解题，师生共同纠错学生交流，如何画实际问题的图象，是一个“残图”课堂小结说一说反比例函数反比例函数y=（k≠0，k为常数）的图象特征，与性质？各抒己见作业习题3--4教后记根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．
