函数专题突破3 一次函数VIP专享VIP免费

函数专题突破三一次函数类型一、一次函数（正比例函数）的概念例1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？x8（1）y=——；（2）y=——；（3）y=8x2+x（1一8x）；（4）y=1+8x3x例2、已知函数y=（m-2）x^-1+2是关于x的一次函数，则m=.例3、写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数.（1）在时速为70千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间x（小时）的关系；（2）居民用电标准是每千瓦时0.53元，则电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系；（3）汽车离开A站4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离y（千米）与时间（小时）之间的关系；（4）某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）之间的关系.3检测1、下列四个函数：①y=-2x+1，②y=ax-b，③y=一_，④y=x2+2中，是一次函数的有（）xA.①B.①②C.②③D.①④检测2、已知函数y=（m-2）xm2-3+3是关于x的一次函数，则m=.检测3、红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y（吨）与烧煤天数x（天）之间的函数表达式，指出y是不是x的一次函数，并求自变量x的取值范围.类型二、一次函数（正比例函数）的图象与性质例4、已知在函数y=kx+b，其中常数k〉0、b<0，那么这个函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例5、（1）直线y=（k2+1）x一定经过第象限.（2）直线y=x+3-m不过第二象限，则m的取值范围是多少？（3）一次函数y=（m-1）x+3-m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是.例6、一次函数y=kx+k的图象可能是（）检测1、一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0,2），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A.-1B.1C.3D.-1或3检测2、一次函数y=kx-b的图象（其中k<0,b〉0大致是（）-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是.3小A.y=x-22检测3、已例9、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(—2,—l),与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.(1)求一次函数解析式.(2)求C点的坐标.(3)求AAOD的面积.—一1例10、如图，平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别是A(1,1)，B(3,1)，C(2,2)，当直线y=—x+b与AABC2>有交点时，b的取值范围是()1111A.-1