一次函数与二元一次方程VIP专享VIP免费

313的解.用一次函数的图像求二元次方程组的解的方法称为二次方本次课课堂教学内容要点梳理要点一、一次函数与二元一次方程一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解;以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上.要点二、一次函数与二元一次方程组在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一c/i313氛二、一次函数y=-2x+4与y=歼x一片图象的交点为(3,—2),贝斗°就是二元一次方程221^=-2y=-2x+4组的图像解法.要点诠释：1.当二元一次方程组无解时,相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点,贝两个一次函数的直线就平行.反过来,当两个一次函数直线平行时,相应的二元一次方程组就无解•如二元一次方程组*弘p二5,卩—无解，则一次函数y=3x一5与y=3x+1的图象就平行,反之也成立.2.当二元一次方程组有无数解时,贝相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合,反之也成立.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系,可以看出对应的方程组的解的情况：根据交点的个数,看出方程组的解的个数；根据交点的坐标,求出(或近似估计出)方程组的解．3．对于一个复杂方程组,特别是变化不定的方程组,用图象法可以很容易观察出它的解的个数．典型例题类型一、一次函数与二元一次方程1、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）举一反三：【变式】把方程x+2y=-3化成一次函数的形式：y=.类型二、一次函数与二元一次方程组2、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于x、y的二元举一反三：【变式】如图，已知函数y=kx+b和y=kx的图象交于点P,贝V根据图象可得关于x,y的二3、利用图象解方程组［尸力+5类型三、一次函数与二元一次方程的应用4、晓东、小明在A、B两地间运动，如图所示，图中的线段y、y分别表示晓东、小明离12B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.（1）根据图形试说明晓东、小明的运动方向（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义.）本次课课后练习一.选择题1.将方程X+3y=7全部的解写成坐标（x,y）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（）上.17171717A.y=x——B.y=x+—C.y=—=x+~D.y=——x——333333332.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程Iy二ax+b组1y二cx+d有（A.0个B.1个C.2个D.3个3.（2016・来宾）已知直线1］：y=-3x+b与直线l2：y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1,-2）,那么方程组严幻止的解是（）4.若函数y二—x+a与y=4x-1的图象交于x轴上一点，则a的值为（）1A.4B.—4C.D.±445.若函数y=2x+3与y=3x—2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）39A.—3B.——C.9D.——246.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,能表示这个一次函数的解析式为（）A.2x—y+3=0B.x—y—3=0C.2y—x+3=0D.x+y—3=0二.填空题7•已知4x+y=7，写成一次函数的形式是y=,Iy二x-18.直线y=x-1和y=x+3的位置关系是，由此可知方程组f解的情况[y二x+3为.9.如果一次函数y=ax+b和y=cx+d在同一坐标系内的图象如图，并且方程组y二ax+bfx二m丿的解\，则m，n的取值范围是,y二cx+d[y二nK-y=-5-410.（2016•巴中）已知二元一次方程组｛的解为]，则在同一平面直角坐^K+2y=-2[y=l标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=--1的交点坐标为.11•一次函数廿应+b与叮x+a的图象如图，则方程尬+b二x+a的解是,y\-Kx+iD12•如图，点A的坐标可以看成是方程的三.解答题113.已知：直线y=-2x-2.1（1）求直线y=-2x-2与x轴的交点B的坐标，并画图；（2）若过y轴上一点A（0，3）作与X轴平行的直线l，求它与直线y=-2x-2的交厶点M的坐标；1（3）若过x轴上一点c（3，0）作与x轴垂直的直线m，求它与直线y=--x-2的交厶点N的坐标.14.在同一直角坐标系中，画出一次函数y=-x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.