y=tanxy=cotx三角函数的图象一、知识回顾（一）熟悉•三角函数图象的特征:（二）三角函数图象的作法：1.几何法（利用三角函数线）2.描点法：五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）.3.利用图象变换作三角函数图象.三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数y=Asin（3x+»）+B的作法.函数y=Asin（3x+»）的物理意义：振幅|A|,周期2兀，频率#1旦，相位®x+申;初相p（即当x=0时的相位）.（当A>0,3T二石f=T三>0时以上公式可去绝对值符号），y」iy=sinx1欢迎下载2A、向左平移舟B、向左平移1C、向右平移土2、函数f(x)二2sinlXT的部分图象是（1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换.（用y/A替换y）由y=sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|>1）或缩短（当0V|A|V1）到原来的|A|倍，得到y=Asinx的图象.（2）周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换.佣sx替换x）由y=sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0V|s|V1）或缩短（|s|>1）到原来的|丄|倍，得到y=sinsx的图象.（3）相位变换或叫做左右平移.（用x+彷替换x）由y=sinx的图象上所有的点向左（当彷>0）或向右（当彷V0）平行移动I彷I个单位，得到y=sin（x+彷）的图象.（4）上下平移（用y+（-b）替换y）由y=sinx的图象上所有的点向上（当b>0）或向下（当bV0）平行移动IbI个单位，得到y=sinx+b的图象.注意：由y=sinx的图象利用图象变换作函数y=Asin（«x+^）+B（A>0，s>0）（x^R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。二、基本训练1、为了得到函数y二sin（3x+-）的图象，只需把函数y二sin3x的图象（）63、函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象一个对称中心的坐标是（）A、碍,0)B、啓,1)C、(善,1)D、(-壬,-1)8888欢迎下载35、已知函数f(x)=—4sin2x+4cosx+1-a,当xe[-占]时f(x)=0恒有解’则a的范围是6、方程lgIxI二sin(x+—)有个实数根。三、例题分析例1、已知函数y二2sin(2x+扌)。(1)求它的振幅、周期和初相(2)用五点法作出它的图象；(3)说明y二2sin(2x+|)的图象可由y二sinx的图象经过怎样的变换而得到?例2、把函数yf；3cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，求m的最小值。欢迎下载4例3、如图为y=Asin（Ox+Q）（A<0,O>0,®l<|）的图象的一段，求其解析式。例4、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道,靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋。某港口水的深度y（米）是时间t（00）个单位，设所得图象的解析式为y二f（x）,则当y二f（x）是偶函数时，m的值可以是函数y二sin（①x+9）（xGR,①>0,0<9<2兀）的部分图象如图，则兀兀兀兀①——,9—B.①—一,9——2436兀兀兀5兀®=—,9—D.®=—,9——
