对数函数测试题VIP免费

对数函数测试题一、选择题1．若5logxyz，则（）Ａ．5zyxＢ．5zyxＣ．5zyxＤ．5xyz答案：Ｂ2．对于0a，1a，下列命题中，正确命题的个数是（）①若MN，则loglogaaMN；②若loglogaaMN，则MN；③若22loglogaaMN，则MN；④若MN，则22loglogaaMNＡ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3答案：Ｂ3．若实数a满足4log15a，则a的取值范围是（）Ａ．40(1)5，，Ｂ．405，Ｃ．(01)，Ｄ．(1)，答案：Ａ4．已知11loglog033ab，则ab，的关系是（）Ａ．1baＢ．1abＣ．01abＤ．01ba答案：Ｄ5．设函数1211()lg1xxfxxx，，，，≥若0()1fx，则0x的取值范围是（）Ａ．(010)，Ｂ．(10)，Ｃ．(2)(10)，，Ｄ．(0)(10)，，答案：Ｂ6．已知5()lgfxx，则(2)f（）Ａ．lg2Ｂ．lg32Ｃ．1lg32Ｄ．1lg25答案：Ｄ二、填空题7．已知lg2a，lg3b，那么3log6______．答案：abb8．计算522log253log648ln1______．答案：229．方程lg(42)lg2lg3xxx的解是______．答案：1x10．函数0.21xy的反函数是______．答案：0.2log(1)(1)yxx11．函数20.5log(43)yxx的定义域为______．答案：130144，，12．已知函数()lgfxx，则14f，13f，(2)f的大小关系是______．答案：11(2)43fff三、解答题13．已知1m，试比较0.9(lg)m与0.8(lg)m的大小．解：当lg1m，即10m时，0.90.8(lg)(lg)mm；当lg1m，即10m时，0.90.8(lg)(lg)mm；当0lg1m，即110m时，0.90.8(lg)(lg)mm．14．已知函数()yfx，12x，，若(2)sfs，求()fx的解析式．解：12x，，122s≤≤．设2st，则12t≤≤，且2logst．代入(2)sfs，得2()logftt．2()logfxx，12x，．15．已知22log(4)log(1)log5log(21)(01)aaaaxyxyaa，且，求8logyx的值．解：由已知，得22(4)(1)5(21)xyxy，即222244105xyxyxy，即2222(69)(44)0xyxyxyxy，即22(3)(2)0xyxy．3020xyxy，，故12yx．8811loglog23yx．16．已知()log(1)(01)xafxaaa，且，（1）求其定义域；（2）解方程1(2)()fxfx．解：（1）由已知条件，知10xa，即1xa．故当1a时，0x，当01a时，0x．即当1a时，函数的定义域为(0)，∞，当01a时，函数的定义域为(0)，∞．（2）令log(1)xaya，同1yxaa，log(1)yaxa，即1()log(1)xafxa．1(2)()fxfx∵，2log(1)log(1)xxaaaa∴，即211xxaa．2()20xxaa∴.2xa∴，或1xa（舍去）．log2ax∴．