高中函数大题专练1、已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0.其中kwR。(1)试求不等式的解集力；(2｝对于不等式的解集4.若满足=B(其中Z为整数集)。试探究集合B能否为有限集？若能.求出使得集合B中元素个数最少的R的所有取值•并用列举法表示集合B;若不能.请说明理由。2、对定艾在[0,1]上.并且同时满足以下两个条件的函数/(X)称为G函数。①对任意的XG[0,1].总有f(x)>0；②当x1>0,x2>0,^+x；,<1时.总有/(.¥,+%,)>f(\)+/(x2)成立。已知函数g(x)=x2与h(x)=a2X-1是定义在[0,1]上的函数。(1)试问函数g(x)是否为G函数？并说明理由；(2)若函数/?(x)是G函数.求实数d的值；(3)在(2)的条件下”讨论方程g(2x-l)+h(x)=m(meR)解的个数情况。3.已知函数f(x)=2x-—.(1)若f(x)=2.求x的值；(2)若27(2/)+mf(t)>0对于re[2,3]恒成立.求实数川的取值范围.1—,x>0;4.设函数/(x)是定艾在R上的偶函数.若当“no时./(X)=[X.0,x=0.(1)求/(X)在(Y>,0)上的解析式.(2)请你作出函数/(x)的大致图像.(3)当0时.若f(a)=/(/?).求ab的取值范囤.(4)若关于x的方程f\x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解.求b,c满足的条件.5.已知函数f(x)=a-—(x0)o\x\(1)若函数/(切是(0,+8)上的增函数•求实数b的取值范围；(2)当b=2时.若不等式f(x)jax2+bx•求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b.使函数f(x)的定狡域和值域相同。7.对于函数f(x).若存在XOER.使f(x0)=x0成立.则称点(A0,x0)为函数的不动点。(1)已知函数/(x)=ax2+bx-b(ci0)有不动点(1.1)和(-3.-3)求a与b的值：(2)若对于任意实数b.函数/(x)=ax2+bx-b(a工0)总有两个相异的不动点.求d的取值范围；(3)若定狡在实数集R上的奇函数g(x)存在(有限的)n个不动点.求证："必为奇数。&设函数/(%)=%+-,(XHO)的图象为C“关于AA(2.1)的对称的图象为UX■■对应的函数为g(x).(1)求函数y=g(x)的解析式；(2)若直线y=b与只有一个交点.求b的值并求出交点的坐标.9.设定义在(0,+8)上的函数/(x)满足下面三个条件：①对于任意正实数a、b.都有f(a-b)=f(ci)+f(b)-1:②几2)=0：③当x>1时.总有f(x)<1.⑴求/⑴划(*)的值；(2)求证：/(兀)在(0,+s)上是减函数.10.已知函数/(x)是定义在［一2,2］上的奇函数.当xG［-2,0)st./(x)=tx-—x^(/为2常数)。(1)求函数/(X)的解析式；(2)当虫［2,6］时.求/(切在［-2,0］上的最小值.及取得最小值时的X.并猗想/(x)在［0,2］上的单调递增区间(不必证明)；(3)当t>9时.证明：函数y=/(x)的图象上至少有一个点落在直线y=14上。11.记函数/(x)=」2一'十了的定艾域为A.g(x)=lg［(2x-/?Xdx+l)］(b>0,°wR)的定Vx+2艾域为B.(1)求4：(2)若A^B.求a、b的取值范围12、设/(x)=-_(0〉0,°工1)。l-ax(1)求/(%)的反函数/T(x):(2)讨论f-^x)在(1.+8)上的单调性.并加以证明：(3)令g(x)=1+log“X.当(1,+coXm<〃)时•f~lW在［〃?，"］上的值域是［g(“g(〃)］•求a的取值范围o13.集合A是由具备下列性质的函数/(兀)组成的：(1)函数/(切的定艾域是［0,+8)；(2)函数/(切的值域是［-2,4)；(3)函数/(x)在［0,+8)上是增函数.试分别探究下列两小題：(I)判断函数/；(x)=>/x-2(x>0).及▲(工)=4一6・(*)(*0)是否属于集合A?并简要说明理由.(II)对于(I)中你认为属于集合A的函数/(兀).不等式/(x)+f(x+2)<2/(x+1).是否对于任意的x>0总成立？若不成立.为什么？若成立.请证明你的结论.、〃(x)(A>0)14、设函数f(x)=ax-+bx+1(a,b为买数)，F(x)=｛八-/W(xvO)(1)若f(-1)=0且对任意实数X均有f(x)no成立.求F(x)表达式。(2)在(1)的条件下，当XG［-2,2］时,g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范囤。(3)(理)设m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)为偶函数.求证:F(m)+F(n)>0。x15.函数f(x)=—(a.b是非零实常数)•满足f(2)=1.且方程f(x)二x有且仅有一个解。ax+b(1)求a、b的值；(2)是否存在实常数ni•使得对定狡域中任意的x.f(x)+f(m-x)=4恒成立？为什么？(3)在直角坐标系中•求定点A(-3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|...
