因式分解 (2)VIP免费

21.2.3《因式分解法》学案学习目标：1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。学习过程：一、自主学习（一）创设情境，提出问题背景材料：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10M/S的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x－4.9x2。设问1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.001s）设问2；除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？（二）探索新知：对于方程10x－4.9x2=0。它的右边为0，左边可以因式分解，得=0；于是得或。所以：x1=，x2≈设问3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？设问4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的？（三）归纳总结：1、对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_________________的形式，再使________________________________，从而实现_________________，这种解法叫做__________________。2、如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_______，即或________。（四）、注意点：1、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法，但只适用于左边易因式分解而右边是0的一元二次方程。2、因式分解法的根据是：如果，那么或。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解，达到降次的目的。（五）、自我尝试：1、说出下列方程的根：（1）（2）2、解下列方程：(1)(2)(3)。二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。三、巩固练习：课本14页练习1、2题四、课堂检测：1、方程的根是（）A.B.C.D.2、下列方程适合用因式分解法的是（）A.B.C.D.3、方程的根是________________。4、用因式分解法解下列方程：(1)(2)(3)(4)(5)(6)22.2.4《习题课》学案学习目标：选择合适的方法解一元二次方程一、自主学习：解下列方程：1.2.3、X（x－2）+X－2=04.5、5x2－2X－=x2－2X+6.二、归纳总结：1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：方法名称理论根据适用方程的形式直接开平方法平方根的定义或配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程因式分解法两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于0一边是0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一元二次方程3、一般考虑选择方法的顺序是：（1）直接开平方法、（2）分解因式法、（3）配方法或公式法三、巩固练习：16页习题3、5、6题四、课堂检测1、方程的根是（）A.B.C.D.2、一元二次方程的根是__________________________.3、当____________时，代数式的值等于3.4、两个数的和为－7，积为12，这两个数是_____________________.5、解下列方程：(1)(2)(3)(4)6、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少？7、已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值。