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直线的倾斜角和斜率(一)(自制课件)VIP免费

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第三章直线与方程重庆市忠县忠州中学谢春梅请看章头说明,回答下列问题:什么是坐标法?“坐标法”的定义中,包含哪些数学思想?转化思想、数形结合思想坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法。它是解析几何中最基本的研究方法。第一节直线的倾斜角与斜率第一课时倾斜角与斜率(一)xyoP在平面直角坐标系中,过同一点的直线有什么区别?倾斜程度不同讨论研究:在图中倾斜程度可以用什么量来表达?.当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向所成的角叫做直线l的倾斜角.xyoPl1l2l3l4.当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为o000<18001↗2↗↗↗倾斜角与倾斜程度有何关系?你怎么理解倾斜角这三个字?下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗?xoyαxoyαxoyαxoyα“坡度(比)”是什么含义?它能否表示直线的倾斜程度?它与这条直线的倾斜角之间有什么关系?前进升高α升高量坡度(比)=前进量任何一条直线都有斜率吗?倾斜角是900的直线(垂直于x轴的直线)没有斜率.我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示,即k=tanα.斜率与倾斜程度有什么关系?你对“斜率”二字怎么理解?=tanα练:小王去找老师问题,要从倾斜角为45°的体艺馆梯道上过,已知他走完第一坡时,上升了2米,试问他此时前进了几米?前进2米45°2.在平面直角坐标系中,我们知道哪些条件(几何要素)能确定一条直线?1.两个定点2.一定点+倾斜角3.一定点+斜率小结:1.直线的倾斜角与斜率都可以表示直线的倾斜程度。分组讨论:若将K=tanα看作函数,请你写出它的定义域、值域、单调区间,并画出象。思考:一条直线的倾斜角αϵ[π/3,2π/3),求这条直线的斜率的取值范围。思考:一条直线的斜率Kϵ(-1,),求该直线倾斜角的取值范围。一次函数的图象是直线,选其一在坐标系中画出这条直线,并分别求这条直线的倾斜角与斜率是多少?,3yxyxxyoy=xxy3xyoCDAB取点A(1,1)B(1,0)取点C(1,)D(1,0)33AOB=450,K=1COD=600,K=练作业:1.指出下列直线的倾斜角和斜率:(1);xy3(2);60tanxy(3)).30tan(xy2.结合图形,观察倾斜角变化时,斜率的变化情况.思考:已知直线上的两点坐标,如何求直线的斜率?

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