函数与函数极限市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案 VIP免费

函数与函数极限教案一、教学目标1.理解函数的定义和性质；2.掌握函数极限的概念；3.掌握用极限的方法解决函数的连续性、可导性等问题；4.发展学生的数学思维和逻辑推理能力。二、教学重点1.函数的定义和性质；2.函数极限的概念；3.用极限的方法解决函数的连续性、可导性等问题。三、教学难点1.函数极限的概念；2.用极限的方法解决函数的连续性、可导性等问题。四、教学内容1.函数的定义函数是一种将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）的数学对象。通常表示为f(x)，其中x为自变量，f(x)为因变量。2.函数的性质（1）定义域：函数的自变量的取值范围；（2）值域：函数的因变量的取值范围；（3）奇偶性：函数在定义域内满足f(-x)=-f(x)的为奇函数，满足f(-x)=f(x)的为偶函数；（4）单调性：函数在定义域上的变化趋势；（5）周期性：函数满足f(x+T)=f(x)，其中T为正数。3.函数极限的概念函数极限是指当自变量趋于某个值时，函数值趋近于某个常数的现象。若对于任意给定的正数ε，总能找到对应的正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，总有|f(x)-A|<ε成立，则称函数f(x)当x趋于a时极限为A，记作lim┬(x→a)⁡〖f(x)=A〗。4.函数极限的性质（1）唯一性：若函数f(x)当x趋于a时极限存在，则极限值唯一；（2）有界性：若函数f(x)当x趋于a时极限存在且为A，则对于某个正数M，存在正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，有|f(x)|