静电场与实物VIP免费

第十章静电场与实物的相互作用§10.1静电场中的导体§10.2静电场中的电介质第十章静电场与实物的相互作用§10.1静电场中的导体将实物按电特性划分：1.导体静电平衡条件(1)静电平衡：导体在电场中的特点：1º导体内的自由电荷，在电场力作用下移动，从而改变原有的分布。2º电荷分布不同，影响电场分布。导体半导体绝缘体带电系统中，电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化，则该系统达静电平衡。1(2)导体静电平衡条件：1）导体内部任何一点的场强等于0。2）导体表面任何一点的场强都垂直表面。反证法：设导体内部某点E0，则该处有EeF此力将驱动电子运动导体未达静电平衡。同理可证2）E例如：在均匀场放入一导体的情况表面出现感应电荷电荷积累到一定程度EEE0E内电荷不动达静电平衡动画23）推论：1º导体是等位体。0E导体内任一点0UE常量体内U2º导体表面是等位面。,0切导体表面上任一点ElUE切0常量表面U2.导体上电荷分布(1)体内无净电荷(=0)，电荷只分布在导体外表面上.p证明：围任一点P作高斯面S，由高斯定理得：0内q即：体内无净电荷！1º2º体内无空腔10sdEsdE内3体内有空腔，腔内无其它带电体电荷全分布在导体外表面上。UU在静电平衡下,内表面是等位面,电位为U在腔内作另一等位面U'UU若0qU内包围则UU若0qU内包围则与假设相矛盾UU则：E腔内=0如图取高斯柱面S，则有：0qi内表面无净电荷电荷全分布在导体外表面上。20SdE4例1.一金属平板，面积为S带电Q，在其旁放置第二块同面积的不带电金属板。求(1)静电平衡时，电荷分布及电场分布。(2)若第二块板接地？忽略边缘效应。1234.PQ解：(1)设四个面上电荷面度为1234则有：SQ21043如图取高斯柱面可得：0SdE0qi032即：导体内任意一点P，其电场E=0022224321oooo即：联立求解可得：S2Q21S2Q3S2Q45按电场叠加原理可求得：S2QEoA(2)第二板接地则与大地构成一导体404同理可得：SQ210320321联立求解：01SQ2SQ3SQE0EEoBCA1234.PABCEQS2Q21S2Q3S2Q4S2QEoBS2QEoC6例2.半径为R的金属球与地相连接，在与球心相距d=2R处有一点电荷q(>0)，问球上的感应电荷q'=?oRqR解：利用金属球是等位体球体上处处电位:球心处：0R24qR4qdoq0o即：2qqUo=0U=0R24qR4qdoqooR2qRqq'=q？7S在导体表面上任取面积元S，该处电荷面密度作底面积为S的高斯圆柱面，轴线垂直S侧下上SdESdESdESdE00上SdESEioq1oE即：导体表面上任一点的场强E正比于该点的电荷面密度2)该点处的电场E，是所有电荷产生的。(2)导体表面上各处的电荷密度与电场强度E的关系则有：1)并不给出的分布。的分布一般比较复杂。oE注SEoS8(3)电荷面密度与导体表面曲率的关系一般导体电荷的分布与导体形状有关附近其它带电体有关孤立导体：在给定电荷情况下电荷分布有如下定性规律实验结论：面电荷密度正比于表面曲率较大曲率R1R1（表面凸起处）较大即：较小曲率R1（表面凹进处）（表面较平坦处）较小为负曲率R1更小E表面尖端处，E较大表面平坦处，E较小表面凹进处，E最弱++++++++++++++++++++当曲率很大的尖端E很强避雷针除尘器……尖端放电93.静电屏蔽以静电平衡为前提(1)空腔内有带电体的导体壳设导体带电荷Q，空腔内有一带电体+q，则导体壳内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0。证明：在导体壳内作一高斯面S由高斯定理：SdE00qii0qqqii内qq内即：得证由电荷守恒：qQq外+qQSq+q10讨论+qQq+qQq+qQSq+q1º腔内+q所处位置不同，对内外表面电荷分布及电场分布的影响。,改变内,改变内E不变。内qq不变，外不变，外E不变。外qQq...