相似三角形复习学案1复习目标:1、归纳、总结本章知识,使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识,并能灵活运用。复习提示:快速浏览本章内容完成下面问题:一、相似三角形的定义三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC(A型和X型)则______________.2.若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=______.EADCBEADCBADCB3.两个角对应相等的两个三角形__________.4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似.5.三边对应成比例的两个三角形___________.三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________,对应角________.2.相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示.3.相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________.4.你知道什么黄金分割吗?黄金比是多少?请你用图形来表示一下.5.什么是位似图形吗?你会将一个图形放大或缩小吗?请你试着在练习本画一下.典型例题研析:1、如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长为____.2、如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,第1题图CODEFABBFAE于F,试证明ABFEAD△∽△.3.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?当堂检测:1.两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为______,周长之比为________,面积之比为_________.2.若两个相似三角形的周长的比为4:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为__________.3.如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是()A.B.C.D.4.在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1);(2);(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组()A.1B.2C.3D.4ABCDE5题E1D1C1B1A1BDACEP巩固训练:1.如图,若△ABC∽△DEF,则∠D的度数为______________.2.在RtABC中,C为直角,ABCD于点D,5,3ABBC,写出其中的一对相似三角形是_和_;并写出它的面积比_____.(第1题)(第2题)(第3题)3.如图,在△ABC中,若DE∥BC,ADDB=12,DE=4cm,则BC的长为()A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm4.如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=4,则BC=()A.9B.10C.11D.125.如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则AB׃A1B1等于()A.B.C.D.6.在△ABC和△DEF中,已知∠A=∠D,AB=4,AC=3,DE=1,当DF等于多少时,这两个三角形相似.7.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是()8.如图,用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳,可以用来测量工作内槽的宽度.设OAOBmOCOD,且量得CDb,则内槽的宽AB等于()A.mbB.mbC.bmD.1bm`9.如图,DEF△是由ABC△经过位似变换得到的,点O是位似中心,DEF,,分别是OAOBOC,,的中点,则DEF△与ABC△的面积比是()AECDB4题DCbAB7题图A.B.C.D.ABCCABADAOAEAFA第9题ECDAFB12题图A.1:6B.1:5C.1:4D.1:211.如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若1AG,2BF,90GEF,则GF的长为.13.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为m.14.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是___________.第15题图15.如图,网格中的每个小...