13、14上,这四条直线中相l2011年全国各地中考数学压轴题专集：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形3．以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H顺次连结这四个点，得四边形EFGH,设ZADC=a(0°0,h2>0,h3>0)
(1)求证：h1=h3；(2)设正方形ABCD的面积为S,求证：S=h]+h22+hJ；3(3)若h]+h2=l,当人变化时，说明正方形ABCD的面积为S随坷的变化情况
矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕
(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点，点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长;(2)如图2,DP=JAD,CQ=+BC,点D的对应点F在PQ上，求AE的长；(3)如图3,DP=丄AD,CQ=丄BC,点D的对应点F在PQ上
备用Cl2llA2nn①直接写出AE的长(用含n的代数式表示)；②当n越来越大时，AE的长越来越接近于
C图C1图C图311
如图，等腰梯形ABCD中，AD=4,BC=9,ZB=45°
动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向终D运动，其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动
(1)求AB的长；(2)设BP=x,问当x为何值时APCQ的面积最大，并求出最大值；(3)探究：探究：在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形
如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,M为CD中点，点E在线段MC上运动，FG垂直平分AE,垂足为O,分别交AD、BC于F、G
(1)求FG的值;(2)设CE=x,四边形AGEF的面积为y,求y关于x的函数关系式；当y取最大值时,判断四边形AGEF的形状，并说明理由
如图1,矩形ABCD中，AB=10cm,BC=6c
