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课题学习——选择方案(开课)VIP免费

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课题学习——选择方案(开课)_第3页
一家文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该店为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.方案一:买一支毛笔送一本书法练习本.方案二:按购买金额打九折付款.我班欲为书法爱好者购买毛笔10支,书法练习本x本(x≤10),作为生活委员,你应如何选择最佳方案购买?选择方案课题引入利用一次函数问题1我市某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨,现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从B村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.(1)求出yA,yB与x之间的函数关系式.53800Ayx35400Byx(40240)x解:解决问题AByy当时,5380035400xx200x解得,AByy当时,5380035400xx200x解得,AByy当时,5380035400xx200x解得,数(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较省?解:53800Ayx35400Byx(40240)x形53800Ayx53800Ayx(40240)x2405000y(元)x(吨)O4000120468052804035400Byx20035400Byx由图像可知,当从B村运往C仓库的柑桔重量大于等于40且小于200吨时,A村的运费较省;等于200吨时,两村的运费相同;大于200且小于等于240吨时,B村运费较省.(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.解:设两村的运费之和为y,则y=yA+yB4830,354004830Byx因为即190x所以,240x又40190240x即y=2x+9200所以,y随着x的增大而增大,所以当x=190时,y有最小值等于9580元.对于y=2x+9200,k=2>0答:当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨,调往D仓库为150吨;B村调往C仓库为190吨,调往D仓库为110吨的时候,两村的总运费最小,最小费用为9580元.190240y=2x+9200190240x()y095809680x300100由图像可知,当x=190时,y有最小值等于9580元.(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.(4)后来,B村的经济发生了变化,运费不再受限制,从B村到C仓库的路况也得到改善,缩短了运输时间,运费每吨减少了a元(a>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.解:两村的运费之和为y=(2-a)x+9200,当0

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