菱形(精品)VIP专享VIP免费

有一个角是直角的平行四边形叫有一个角是直角的平行四边形叫做做矩形矩形，也就是长方形。，也就是长方形。矩形的对边平行且相等；矩形的对边平行且相等；矩形的对角相等且四个角都是直角；矩形的对角相等且四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；矩形的对角线互相平分且相等；矩形的性质：矩形的性质：矩形的定义：矩形的定义：复习回顾复习回顾直角三角形斜边上的中线等于斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。边的一半。直角三角形的性质：直角三角形的性质：矩形的判定：矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。定义；定义；观察观察下列图形有什么共同点？由下列下列图形有什么共同点？由下列图形你想到什么几何图形？图形你想到什么几何图形？这些图形都给我们以菱形的形象这些图形都给我们以菱形的形象，你还能举出什么实例？，你还能举出什么实例？你有什么你有什么发现？发现？有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫做叫做菱形菱形..菱形的定义菱形的定义菱形是特殊的平行四边形，所菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。以它具有平行四边形的一切性质。菱形还有什么菱形还有什么特殊的性质？特殊的性质？将一个矩形的纸对折两次，沿将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。形。观察得到的观察得到的菱形菱形,,它的轴对称图它的轴对称图形吗？有几条对称轴形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么？对称轴之间有什么位置关系？你能看出位置关系？你能看出图中哪些线段或角相图中哪些线段或角相等？等？探究探究菱形是轴对称图形，它的对角菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴。线就是它的对称轴。可以发现菱形具有以下性质：可以发现菱形具有以下性质：菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。梳理梳理你能证明你能证明它们吗？它们吗？ADCBO 四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，∴∴ADBC∥ADBC∥，，ABCD∥ABCD∥，，AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA，，OA=OCOA=OC，，OB=ODOB=OD，，ACBD⊥ACBD⊥，∠，∠DAC=BAC=DCA=BCA=DAB∠∠∠∠DAC=BAC=DCA=BCA=DAB∠∠∠∠=DCB∠=DCB∠∠∠ADB=CDB=ABD=CBD=ADC∠∠∠∠ADB=CDB=ABD=CBD=ADC∠∠∠∠=ABC∠=ABC∠21212121几何语言描述菱形的性质：几何语言描述菱形的性质：AABBCCDD1122334455667788O比较比较AABBCCDDOO由菱形的性质可知由菱形的性质可知，菱形的对角线把菱形分成了四个全等，菱形的对角线把菱形分成了四个全等的小直角三角形，而一般平行四边形只的小直角三角形，而一般平行四边形只被分成了全等的两对三角形，一对是锐被分成了全等的两对三角形，一对是锐角三角形，一对是钝角三角形。角三角形，一对是钝角三角形。AABBCCDD1122334455667788O菱形菱形ABCDABCD中中，对角线，对角线ACAC、、BDBD交交于点于点O,AC=6cmO,AC=6cm，，BDBD=8cm,=8cm,你能求出菱形你能求出菱形AABCDBCD的面积吗？的面积吗？分析：分析：菱形的对角线把菱形分菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，则求菱形成了四个全等的直角三角形，则求菱形的面积，只需求出其中一个直角三角形的面积，只需求出其中一个直角三角形的面积即可的面积即可..AABBCCDD1122334455667788ODOCRtABCDS4S菱形OCDO214AC21BD212142ACBD探究探究菱形的面积等于两对角线乘积的一半。菱形的面积等于两对角线乘积的一半。AABBCCDD1122334455667788OABCDS菱形2ACBD归纳归纳例题讲解例题讲解如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为2020mm，∠，∠ABC=60ABC=600，沿着菱形的对角线修，沿着菱形的对角线修建了两条小路建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路，求两条小路的长和花坛的面积的长和花坛的面积((分别精确到分别精确到0.01m0.01m和和0.010.01㎡㎡).).分析：分析：...