画轴对称图形图片欣赏图片欣赏•水面上的图形与映在水里的•像有什么关系？•1．理解轴对称变换的概念；•2．掌握轴对称变换的性质；•3．能够按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形．lPP’下面每个图案有几个图形？每对图形有什么共同特点?想一想自己动手在一张纸上画一个图形,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?动脑想一想左边图形和右边图形的形状和大小有什么变化？对称轴是折痕，即直线︱图中的线段PP′与直线︱是有什么关系？把图形(1)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(2)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(1)叫做原像，图形(2)叫做图形(1)在这个轴反射下的像.如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.上图中，对称轴l两边的图形的形状和大小发生变化了吗？结论轴对称变换具有下述性质：轴对称变换不改变图形的形状与大小.例如：线段长度、角度和面积等都不改变.探究在下图中，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成轴对称，点P和P'是对应点，线段PP'交直线l于点D.那么线段PP'与对称轴l有什么关系呢？因为三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成轴对称，将图5-5沿直线l折叠，则点P与P'重合，所以PD与P'D，∠1与∠2也互相重合,故有PD=P'D,∠1=∠2=90º，因此，l⊥PP'，且平分PP'，即直线l垂直平分线段PP'.于是，我们就有下面的结论：从右图可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线l对称.如何作一个图形关于一条直线的对称图形？想一想结论轴对称具有下述性质：成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.P′POl举例例1如图5-6，已知直线l及直线外一点P，求作点P'，使它与点P关于直线l对称.作法：1.过点P作PQ⊥l，交l于点O.2.在直线PQ上，截取OP'=OP.则点P'即为所求作的点.l找关键点作出其对应点。然后顺次连接对应点。ABA’B’做一做1、如图5-7，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.B’A’还是找关键点作出其对应点。然后顺次连接对应点构成三角形.lAB2、如图已知△ABC和直线l，作出与三角形ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′C´C′先找（）,然后作出其（）,最后顺次连接（）构成轴对称图形.特殊点对应点对应点画轴对称图形步骤:1.下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点.当堂训练判断两个图形成轴对称1.如图所示的图案中,成轴对称的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B2.图形中△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是()【解析】选B.一个图形沿直线MN对折后与另一个图形完全重合,则这两个图形成轴对称.3.如图所示的两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图案,则与∠1对应的角为.【解析】根据轴对称图形的定义,可得∠1与∠6沿着直线l对折后能够重合,因此∠1与∠6是对应角.答案:∠64.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿,两图不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.(个人先独立思考，然后六人组交流合作完成，将结果写在大卡上。)5、如图所示,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm.(1)线段AD与MN的关系是什么?(2)求∠F的度数.(3)求△ABC的周长和△DEF面积.通过这节课的学习活动，你有什么收获？1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图2、轴对称变换的性质；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1.完成118页第3、4、5题2.完成同步学习本课时的习题。课后作业
