13.1.2线段的垂直平分线姓名学号一、学前准备：1、在纸上画一条线段AB，并对折线段，使线段的两个端点A、B重合．思考如下问题：(1)线段是轴对称图形吗？(2)折痕与线段AB垂直吗？(3)折痕是否平分线段AB？折痕所在的直线叫做线段AB的。(4)在折痕上任找一点P，点P到线段两端点的距离PA、PB有什么关系？所以我们可以得到一个结论：（5）证明以上结论。已知：求证：证明：★线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离。二、自主学习：1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知PA＝5，AD＝4则DB的长度为；PB的长度为。2．如图，C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D，则下列结论中正确的有()①AD＝BD；②AC＝BC；③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90°.3．如图，CO＝OD，AB⊥CD，则有()A．CD平分∠ACBB．AB与CD互相垂直平分C．CD垂直平分ABD．AB垂直平分CD4、已知MN是线段AB的垂直平分线，当点P在MN上运动时，PA，PB的长度都随之变化，但总保持.三、合作学习：1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2.如图所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，求（1）BE+EC=.(2)求△BCE的周长.四、自我测试：1．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，那么=若AE=3cm，则AC=,若△ABD的周长为13cm，则AB++=,则△ABC的周长为____________．2.如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．而且点D恰为AB的中点，那么⑴DE_____AB（位置关系）,AE_____BE(大小关系)⑵求证△ADE≌△BDE⑶求∠A的度数ABDCEBCAED
