课题课型新授课时3执教总课时326.2反比例函数图象与性质（2）教学目标1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法教学重点分析并掌握反比例函数的性质教学难点分析并掌握反比例函数的性质教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程一、自主探究1．请画出下列6个反比例函数的图象：y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－，请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？2．如果将反比例函数的图象绕原点旋转180°，你有什么发现？将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．与交流，回顾、列表、描点、画线反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．二、自主合作例1．已知反比例函数y=的图象经过点A（2，—4）.(1)求k的值；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象；(4)点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？例2．已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交y轴于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；学生利用性质，进行解题。其余学生进行纠错。讨论交流，如何求△的面积，并根据特例合情推理并进行理论验证发现规律。三、自主展示1、反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图象中：(1)在第一、三象限的是，在第二、四象限的是(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是2．已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？利用性质来解；双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。yxNMOQP(3)点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？四、拓展与提高1．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。2．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？学生根据性质讨论交流如何解决问题。课堂小结说一说反比例函数反比例函数y=（k≠0，k为常数）的图象特征，与性质？各抒己见作业习题5--8教后记掌握反比例函数的性质
