图形中的规律一、欣赏图形，引入新课师：今天老师给大家带了一组图形，想欣赏吗？（生：想）好，请看（课件）好看吗？（好看）为什么好看？(指3个生说)生：很有顺序、很有规律、排列很整齐师：是的，同学们发现了这些图形都很有规律。这节课我们就来学习“图形中的规律”（贴课题）二、组织活动，探究规律1、摆分开的三角形师：那摆1个三角形，要几根小棒？（生：3根）对（师在黑板贴）师：按这样分开，摆2个三角形呢，要几根小棒？（生：6根）对（师在黑板贴）师：摆3个呢？（9根）10个呢（30根）师：真棒，从这里我们发现，三角形个数增加，所需小棒也怎样啊？（增加）（贴黑板）是的，三角形个数（读）2、摆连续的三角形师：摆2个三角形，除了这种分开的摆法，还有其他摆法吗？生：①有。（师：好，请和同桌摆一摆）②有，5根。（师：5根真的可以？请和同桌摆一摆）请这位同学上来摆（请一学生在黑板摆）师：好，请同学放好学具（等待）看，这种摆法行不行（生：行）那你这种摆法跟刚才有什么不一样？（学生指着说）真棒，请回。那老师把这2个三角形移到上面，我们再看看是怎样连续摆2个三角形的。（课件解说）这样连续摆，摆第2个三角形就减少了1根小棒。接下来我们就研究这种从左到右连续摆的图形的规律。3、找规律（重点：观察表）（1）师：那么我们可以把这种规律用表格一起研究一下。请看。（2）师：摆1个三角形，需要几个小棒？（生：3根）唉，你们反应真快。那连续摆2个三角形呢，要几根小棒？（生：5根）这5根怎么得来的？生：3+2得来的师：这个3表示什么意思？（指公式）（指名说）生1：第一个三角形用了3根。（师指图）(哦，是的)师：2呢？表示什么意思？生1：2表示第2个三角形用2根小棒。师：真棒。（3）师：连续摆3个三角形呢，需要几根？请你同桌间摆一摆。（30秒）摆好的告诉老师，需要几根小棒？（7根）怎么得来的？（指名说）生1：3+2+2师：3表示什么意思？生1：第1个三角形用了3根师：这个2呢？生1：第2个三角形用了2根师：那这个2呢？生2：第3个三角形用了2根师：真棒（4）师：（好，先放下手中的学具）想一想，连续摆4个三角形呢，需要几根小棒呢？（9根）又怎么得来的？生：3+2+2+2师：这条算式是什么意思呢？生1：3表示第一个三角形，后面的2表示后面的三角形都用了2根。师：是的，说得真好。（5）师：那你们猜一猜，摆6个连续的三角形，不摆，你知道怎么算吗？生：3+2+2+2…+2师：啊，什么？究竟后面有几个2？生：是5个2师：那为什么连续摆6个三角形，只需要5个2？（指2个生）生：①因为第1个三角形用了3根小棒，后面5个三角形只用了2根②因为前面还有1个三角形，加起来就是6个三角形。师：就像刚刚同学们所说的，因为前面还有一个三角形是用了3根，再加上后面的5个，合起来就是几个三角形啊？（6个）摆2个三角形时，3加几个2？（生：1个）摆3个呢？3加几个2？（生：2个）摆4个呢？3加几个2？（生：加3个2）师：到这里，你发现了什么规律？（指4个生）生：①我发现三角形个数比2个多1（说得真好）②2的个数比三角形个数少1（真棒）………..师：是的，通过你们的探索，发现了（读）每多摆1个三角形就增加2根小棒。（课件，贴黑板）还有就像你们刚刚说的三角形个数-1就是2的个数（6）板书10个：3+2*9=21师：用这种方法，摆10个呢？可以怎么算生：3+2+2+..+2师：什么，这里又有几个2啊（9个2）那么多2，可以怎么解决啊？生：用乘法师：你来说生：3+2*9=21（板书）师：真棒。那么这条算式是什么意思呢？（指2个生）你说3表示…生：①3表示第1个三角形用了三根……（说得真清楚）②3表示第1个三角形用了三根……（说得真明白）（7）师：真棒，你们学得那么好，老师想挑战你们，有信心吗？（有）看3+2*24可以摆几个这样连续的三角形？生：25个师：为什么是25个？你是怎么想到的？（指2个生）生：①因为有24个2，24再加上1就是25（你很会思考，真棒）②因为三角形个数-1就是2的个数，那24加1就知道三角形有25个师：真棒，说得真好。4、探索其他算法师：那同学们，除了用这种“3+几个2..”的方法计算出小棒的根数外，还有没有其他方法可以算出这样连续摆的三角形...
