一种液体每升含有1012个有害细菌，实验发现1滴杀菌剂可以杀死106个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?1012÷1061012,106是同底数幂,同底数幂相除如何计算呢?1、叙述同底数幂的乘法法则.am．an=am+n（m，n都是正整数）2、填空(1)106×106=()(2)52×53=()(3)a3×a3=()3、下面的空应填什么，你是如何计算的？(1)（）×106=1012(2)（）×53=55(3)（）×a3=a6101255a610652a3①1012÷106=()②55÷53=()③a6÷a3=()观察上面几个式子，运算前后底数和指数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除法的运算方法吗？①底数不变②指数相减am÷an=am-n在运算过程当中，除数能否为0？10652a3结论:一般地，am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n)这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.除数不能为0,即a≠0例1,计算(所有字母均不为0）:（1）x8÷x2（2）（-5）6÷（-5）4（3）(ab)5÷(ab)2(4)(-a)10÷(-a)3解:(-a)10÷(-a)3=(-a)10-3=(-a)7=-a7解:x8÷x2=x8-2=x6解:(-5)6÷(-5)4=(-5)6-4=(-5)2=25解:(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3练习1、填空（x、y均不为0）①33÷32=()②(-x)9÷(-x)3=()③38÷35=（）④(xy)5÷(xy)3=（）⑤x9÷x2÷x4=（）练习2、计算（所有字母均不为0）.（1）a5÷a4·a2（2）（－x）7÷x2(3)(-3)m+2÷（-3）m-2(4)（a＋b）6÷（a＋b）3解:a5÷a4·a2=a·a2=a3解:（－x)7÷x2=－x7÷x2＝－x7－2=－x5解:(-3)m+2÷（-3)m-2=(-3)(m+2)－(m－2)=(-3)m+2-m+2=(-3)4=81解:（a＋b）6÷（a＋b)3=(a+b)6-3=(a+b)3那么:①(-3)2÷(-3)2=()②103÷103=()③am÷am=()（a≠0）.111由32÷32=32-2=30=1可得指数相等的同底数的幂相除，商等于1即,am÷am=am-m=a0=1其中a≠0规定:a0=1(a≠0)练习3、填空(1)(a-1)0=___(a≠1)(2)(π-3.14)0=____(3)2()0=___(4)如果(x-3)0=1,则x的取值范围______23211x≠3练习4、下列计算对吗？为什么？错的请改正（所有字母均不为0）。①a6÷a2=a3②S2÷S=S3③（－C）4÷（－C）2=－C2④（－x）9÷（－x）9=－1解：①不对，改正为：a6÷a2=a4②不对，改正为：S2÷S=S③不对，改正为:(-C)4÷(-C)2=(-C)2=C2④不对，改正为：（－x）9÷（－x）9=1同底数幂的乘法同底数幂的除法公式形式am.an=am+nam÷an=am-n法则底数不变，指数相加底数不变，指数相减底数可以是具体数，也可以是整式，但一定要相同（除法中的底数不为0)指数可以是具体数，也可以是整式课堂小测(所有字母均不为0)1、填空（1）(-π)0=（）（2）a10÷a2=（）２、计算（１）a１０÷a２÷a３（２)（xy）4÷(xy)21a8解:a１０÷a２÷a３=a10-2-3=a5解:（xy）4÷(xy)2=(xy)4-2=(xy)2=x2y2思考题（所有字母均不为0）：1、已知ax=2ay=3则ax－y=_____（提示：ax－y=ax÷ay）2、4m÷2m=________（提示：4m=（22）m）3、x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=_________4、已知ax=2ay=3则a2x－y=____5、已知am=4,an=5求a3m－2n的值。作业:1、总结幂的运算，注意同底数幂的乘法与除法的区别。2、<导学案>第87页1、2、3、5、6、7
