出实验九m序列产生及其特性实验一、实验目的和要求通过本实验掌握m序列的特性、产生方法及应用。二、实验内容和原理1）、实验内容1、观察m序列，识别其特征。2、观察m序列的自相关特性。2）、基本原理m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为2n-1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。1、产生原理图9-1示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息（“0”或“1”），例如第I级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i－1级移位寄存器的状态。图中C0，q,…，C均为反馈线，其中C0=C=1，表示反馈连接。因为m序列是由循环01n0n序列发生器产生的，因此C0和C肯定为1,即参与反馈。而反馈系数C1,C2,…，C1若为1,参0n12n－1与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。一个线性反馈移动寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数c（i=0,1,2,,n）,下表中歹iji出了部分m序列的反馈系数c，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m序列。i表9-1部分m序列的反馈系数表级数n周期P反馈系数C（采用八进制）i37134152353145,67,75663103,147,1557127203,211,217,235,277,313,325,345,3678255435,453,537,543,545,551,703,74795111021,1055,1131,1157,1167,11751010232011,2033,2157,2443,2745,34711120474005,4445,5023,5263,6211,736312409510123,11417,12515,13505,14127,1505313819120033,23261,24633,30741,32535,37505141638342103,51761,55753,60153,71147,674011532765100003,110013,120265,133663,1423059-7)T=0T丰0,T=1,2,「根据表9-1中的八进制的反馈系数，可以确定m序列发生器的结构。以7级m序列反馈系数C=(211)为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即C=(010001001)，由此我们可以得i8i2到各级反馈系数分别为：C=1、C=0、C=0、C=1、C=0、C=0、C=1，由此就很容0134567易地构造出相应的m序列发生器。根据反馈系数，其他级数的m序列的构造原理与上述方法相同。需要说明的是，表9-1中列出的是部分m序列的反馈系数，将表中的反馈系数进行比特反转，即进行镜像，即可得到相应的m序列。例如，取C=(23)=(10011)，进行比特反转之后为482(10011)=(31)，所以4级的m序列共有2个。其他级数m序列的反馈系数也具有相同的特性。理28论分析指出，n级移位寄存器可以产生的m序列个数由下式决定：N=0(2n-1)/n其中，Q(x)为欧拉函数，其值小于等于x，并与x互质的正整数的个数(包括1在内)。例如对于4级移位寄存器，则小于24-1=15并与15互质的数为1、2、4、7、8、11、13、14，共8个，所以0(15)=&N=8/4=2，所以4级移位寄存器最多能产生的m序列数为2。总之，移位寄存器的反s馈系数决定是否产生m序列，起始状态决定序列的起始点，不同的反馈系数产生不同的码序列。2、m序列的自相关函数m序列的自相关函数为R(T)=A-D(9-1)式中，A为对应位码元相同的数目；D为对应位码A-DA-D元不同的数目。自相关系数为p(T)==(9-2)对于m序列，其码长为P=2n—1,在这里也等于码序列中的码元数，即“0”和“T个数的总和。其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A值为A=2n-1—1(9-3)“1”的个数(即不同位)D为D=2n-1(9-4)根据移位相加特性，m序列｛a｝与移位｛a｝进行模2加后，仍然是一个m序列，所以“0”nn—T和“1”的码元个数仍差1,由式(9-2)〜(9-4)可得m序列的自相关系数为(2n-1—1)—2n-11、p(T)==—TH0时(9-5)pp当T=0时，因为｛a｝与｛a0｝的码序列完全相同，经模2加后，全部为“0”，即D=0,而nn—0A=P。由式(9-2)可知p(0)=—=1T=0时(9-6)p因此，m序列的自相关系数为下面通过实例来分析自相关特性图9-3所示为4级m序列的码序列发生器。假设初始状态为0001，在时钟脉冲的作用下，逐次移位。D3㊉D4作为D］输入，则n=4码序列产生过程如表9-2所示。模2表9-24级m序列产生状态表(d)miXmi11自身相乘的波形和mxm的波形。12比较m和m两个序列，相同码元的数目A=7,不同码元的数目D=8,则自相关系数12同理可得P(0)=1。可以验证：当0时,xA+10-1图9-44级m序列的自相关函数3、m序列的互相关函数两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度(相似性)的度量...
