浙江学业水平考试数学仿真模拟试卷三含答案VIP免费

仿真模拟(三)一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．已知集合A＝{x|x<－2或x>1}，B＝{x|x>2或x<0}，则(∁RA)∩B等于()A．(－2,0)C．∅答案B解析 ∁RA＝{x|－2≤x≤1}，∴(∁RA)∩B＝{x|－2≤x<0}．lgx－12．函数f(x)＝的定义域是()x－2A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1,2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2，＋∞)答案Dx－1>0，解析由解得x>1且x≠2，即函数的定义域为(1,2)∪(2，＋∞)．故选D.x－2≠0，B．[－2,0)D．(－2,1)3．已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝23，且a⊥(a＋b)，则a与b的夹角为()πA.23πC.4答案D解析由a⊥(a＋b)，得a·(a＋b)＝|a|2＋|a|·|b|·cos〈a，b〉＝9＋63cos〈a，b〉＝0，解得cos〈a，b〉＝－35π，因为〈a，b〉∈[0,π]，所以向量a与b的夹角为，故选D.262πB.35πD.64．已知直线l：ax＋y－2＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2D．2答案A解析 ax＋y－2＝0在y轴上的截距为2，∴ax＋y－2＝0在x轴上的截距也为2，∴2a－2＝0，∴a＝1.1/11π＋α＋cos(－α)等于()5．已知角α的终边过点P(1,2)，则sin(π－α)－sin2A.52545B.C.D.5555答案B255解析根据三角函数的定义知，sinα＝，cosα＝.55π＋α＋cos(－α)∴sin(π－α)－sin225＝sinα－cosα＋cosα＝sinα＝.56．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥C．四棱台答案B解析 正视图和侧视图为三角形，∴该几何体为锥体．又 俯视图是四边形，∴该几何体为四棱锥．7．若直线l：y＝x＋b是圆C：x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的切线，则实数b的值是()A．－2或－6C．2或－4答案A解析圆C：(x－1)2＋(y＋3)2＝2的圆心为C(1，－3)，半径为2，圆心到直线l的距离d＝|1＋3＋b|＝2，可得b＝－2或b＝－6.28．若a，b为实数，则“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件B．2或－6D．－2或6B．四棱锥D．三棱台2/11D．既不充分也不必要条件答案B解析因为log3a＞log3b，即a＞b＞0，所以“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的必要不充分条件，故选B.9.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是段线AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是()A．5B．4C．42D．25答案D解析以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示．设F(0，yF，4)，P(xP，yP，4)，E(4，yE，0)，其中yF，xP，yP，yE∈[0,4]，根据题意|PF|＝|4－xP|，2即x2P＋yP－yF＝|4－xP|，所以(yP－yF)2＝16－8xP≥0，得0≤xP≤2，|PE|＝4－xP2＋yP－yE2＋16≥4－22＋16＝25，当且仅当xP＝2，yP＝yE＝yF时等号成立．|3x－4|，x≤2，10．已知函数f(x)＝2则满足f(x)≥1的x的取值范围为()，x>2，x－151，A.35B.3，33/115，＋∞C．(－∞，1)∪3答案Dx>2，x≤2，解析不等式f(x)≥1等价于2或≥1|3x－4|≥1，x－15D．(－∞，1]∪3，35解得x≤1或≤x≤3，35所以不等式的解集为(－∞，1]∪3，3，故选D.2111．若两个正实数x，y满足＋＝1，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()xyA．(－4,2)C．(2,8)答案A21解析因为＋＝1，xy214yx＋＝4＋＋≥4＋2所以x＋2y＝(x＋2y)·xyxy因为x＋2y>m2＋2m恒成立，所以m2＋2m<8，解得－4