第八章导数及应用VIP免费

第八章导数在初等数学中的应用1.目的与要求：通过本章教学，使学生理解导数的定义，掌握导数在初等数学中的应用，认识导数的应用价值．2.教学重点、难点分析：导数的定义，导数在初等数学中的应用是教学的重点；导数在初等数学中的综合应用是教学的难点．§8.1导数的定义及其教学一、导数定义的引入二、导数定义的理解三、导数定义的应用§8.2导数在初等数学中的应用一、导数在初等代数中的应用例1已知函数，（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）设，证明：（2004年全国高考Ⅱ）()ln(1)fxxxlngxxx()fx0ab0<()()2()()ln22abgagbgba例2（1）设函数（0＜＜1，求函数的最（2）设正数满足证明：(2005年全国Ⅰ)22()log(1)log(1)fxxxxxx()fx122,,,nppp1221nppp121222323222loglogloglognnppppppppn小值例3已知函数（Ⅰ）设＞0，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有＞1，求的取值范围．（2006年全国Ⅰ套第21题，14分）1()1axxfxexa()yfx(0,1)x()fxa例4已知函数（＞0），的导函数是，对任意两个不相（Ⅰ）当时，（Ⅱ）当时，（2006年四川理22题）22()lnfxxaxxx()fx()fx0a4a等的正数、，证明：1212()()22fxfxxxf1212()()fxfxxx12,xx二、导数在几何中的应用例1设曲线（）在点处的切线与轴、轴围成的三角形面积为（Ⅰ）求切线的方程；（Ⅱ）求的最大值（2004年浙江）xye0x(,)tMtelxy()Stl()St()St小结一、导数的定义及其教学二、导数的应用