2022年河南省郑州市高考数学第一次质量预测试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x∈N|x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B的子集的个数为（）A．4B．6C．7D．82．（5分）设复数z满足2i•z＝2﹣3i，其中i为虚数单位，在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝3，S6＝27，则公比q等于（）A．5B．4C．3D．24．（5分）已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，以，为基底，则可表示（）A．＝﹣2+35．（5B．＝﹣3+2C．＝3﹣2D．＝2+3；命题分）已知命题．则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q6．（5分）已知双曲线B．（￢p）∧qC．p∨（￢q）D．￢（p∨q）x，则该双＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程是y＝曲线的离心率为（）A．B．C．2D．7．（5分）已知函数f（x）＝x2，g（x）＝2x，h（x）＝log2x，设这三个函数的增长速度为f1，g1，h1，当x∈（4，+∞）时，则下列选项中正确的是（）A．f1＞g1＞h1B．g1＞f1＞h1C．g1＞h1＞f1D．f1＞h1＞g1第1页（共7页）8．（5分）已知函数示，则下列说法错误的是（）的部分图象如图所A．函数f（x）＝B．函数f（x）的图象关于C．函数D．函数f（x）在中心对称的图象可由函数f（x）的图象向左平移上单调递减个单位得到9．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不恒为0，若f（x+2）为偶函数，f（3x+1）为奇函数，则下列选项中一定成立的是（）A．B．f（﹣1）＝0C．f（2）＝0D．f（4）＝010．（5分）许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点P和与P相邻的五个顶点可构成正五棱锥P﹣ABCDE，则PA与面ABCDE所成角的余弦值约为（）（参考数据：cos36°≈0.8）A．B．C．第2页（共7页）D．11．（5分）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影，A'，B'，C'满足∠A'C'B'＝45°，∠A'B'C'＝75°，由C点测得B点的仰角为30°，BB'与CC'的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A，C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'﹣CC'为（）A．B．C．D．12．（5分）函数f（x）＝|lgx|﹣kx﹣1，给出下列四个结论：①若k＝0，f（x）恰有2个零点；②存在负数k，使得f（x）恰有个1零点；③存在负数k，使得f（x）佮有个3零点；④存在正数k，使得f（x）恰有个3零点．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知实数x，y满足条件，则的最大值为．14．（5分）甲、乙、丙三位同学打算利用假期外出游览，约定每人从嵩山少林寺、黄河游览区这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同学佮好选取同一处景点的概率是．15．（5分）已知一张纸上画有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且OA＝2，折叠纸片，使圆上某一点A'刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A'取遍圆上所有点时，所有折痕与OA'的交点形成的曲线记为C，则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为．16．（5分）已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为第3页（共7页），在该圆柱内放畳一个棱长为a的
