辅助角的应用VIP免费

辅助角的应用3．(2010年杨家坪中学期中)化简sinα－3cosα得()A．2sinα＋π3B．2sinα－π6C．2cosα－π6D．2sinα－π3解析：sinα－3cosα＝212sinα－32cosα＝2sinα－π3.答案：D3．(2010年杨家坪中学期中)化简sinα－3cosα得()A．2sinα＋π3B．2sinα－π6C．2cosα－π6D．2sinα－π33.4．式子cosx＋sinx可化为()A．cosx－π4B．cosx＋π4C.2cosx－π4D.2cosx＋π4解析：cosx＋sinx＝222cosx＋22sinx＝2cosxcosπ4＋sinxsinπ4＝2cosx－π4.选C.答案：C辅助角在两角差的余弦公式中的应用要使3cosx＋sinx＝4m－64－m有意义，则应有()A．m≤73B．m≥－1C．m≤－1或m≥73D．－1≤m≤73解析：∵3cosx＋sinx＝232cosx＋12sinx，＝2cosx－π6＝4m－64－m，且－2≤2cosx－π6≤2，∴－2≤4m－64－m≤2，解之得－1≤m≤73，选D.答案：D分析：主要考查作辅助角，形成两角差的余弦公式中所需要的条件．点评：解此类形如asinx＋bcosx的题，在式子前提取a2＋b2，得asinx＋bcosx＝a2＋b2aa2＋b2sinx＋ba2＋b2cosx，令cosφ＝ba2＋b2，sinφ＝aa2＋b2，则asinx＋bcosx＝a2＋b2()sinφsinx＋cosφcosx＝a2＋b2cos()x－φ.跟踪训练4．若3sinx＋cosx＝4－m有意义，则实数m的取值范围是()A．2≤m≤6B．－6≤m≤6C．2