《一元二次方程》单元检测姓名班级一．选择题（共8小题）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+=3B．x2+x=yC．（x4﹣）（x+2）=3D．3x2y=0﹣2．若（a3﹣）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．无法确定3．把一元二次方程（1x﹣）（2x﹣）=3x﹣2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（）A．2、3、﹣1B．2、﹣3、﹣1C．2、﹣3、1D．2、3、14．关于x的一元二次方程（a1﹣）x2+x+a21=0﹣的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5．用配方法解一元二次方程x2+4x3=0﹣时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=196．已知2是关于x的方程x22mx﹣+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10B．14C．10或14D．8或107．若关于x的一元二次方程方程（k1﹣）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞58．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x1﹣）=45B．x（x+1）=45C．x（x1﹣）=45D．x（x+1）=45二．填空题（共5小题）9．已知（m1﹣）x|m|+13x﹣+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．10．若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n=．11．若关于x的一元二次方程（a1﹣）x2x﹣+1=0有实数根，则a的取值范围为．12．已知一元二次方程x2+3x4=0﹣的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=．13．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为．三．解答题（共6小题）14．用适当的方法解方程：①（2x+3）225=0﹣②x2+6x+7=0（用配方法解）③3x2+1=4x．④2（x3﹣）2=x29﹣．15．已知关于x的方程x2+ax+a2=0﹣（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．16．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．求该种商品每次降价的百分率；17.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价2元，其销售量就减少20个，为了赚得8000元利润，售价应定为多少元？18．如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成．为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门．（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？19.如图所示，在△ABC中，∠C=90°,AC=6cm.BC=8cm,点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动，同时点Q沿CB边从C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点达到终点时，另一点也随之停止移动，问点P、Q出发几秒后，可使△PCQ的面积为9cm2?、湖南省澧县张公庙中学2016-2017学年湘教版九年级数学上册第二章《一元二次方程》单元检测参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．B．5．B．6．B．7．B．8．D．9．A．10．A二．填空题（共8小题）11．﹣1．12．x24=0﹣．13．﹣1．14．12．15．y22y3=0﹣﹣．16．a≤且a≠1．17．13．18．100+100（1+x）+100（1+x）2=364．三．解答题（共10小题）19．用适当的方法解方程：①x1=1，x2=4﹣．②x1=3﹣+，x2=3﹣﹣；③x1=1，x2=．④x1=3，x2=9．20．解：（1） 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0﹣有两个不相等的实数根，∴△=（2m+1）24﹣×1×（m21﹣）=4m+5＞0，解得：m＞﹣．（2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=3﹣．21．解：（1） △=a24﹣（a2﹣）=a24a﹣+8=a24a﹣+4+4=（a2﹣）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入方程x2+ax+a2=0﹣得，1+a+a2=0﹣，解得a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x3=0﹣，设另一根为x1，则1•x1=﹣，解得x1=﹣．22．解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×（1x%﹣）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）．答：该种商品...
