HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2016年安庆市高三模拟考试（二模）数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．4.如图所示的算法框图中，是自然对数的底数，则输出的的值为（参考数值：）（）A．B．C．D．5.双曲线（，）的一条渐近线方程为，则的离心率是（）A．B．C．D．·1·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”6.已知，，，则的最小值为（）A．B．C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．8.已知函数是定义在上的偶函数，当时，为减函数，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A．里B．里C．里D．里10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则的递增区间为（）A．，B．，C．，D．，·2·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”11.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．12.已知函数，若函数仅有一个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设等差数列的前项和为，若，则．14.若，满足约束条件，，则的取值范围是．15.某学校高二年级共有女生人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于分钟到分钟之间，右图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是分钟．·3·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”16.已知抛物线的焦点为，动点在上，圆的半径为，过点的直线与圆切于点，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知，．（I）求的最小正周期；（II）在中，，，若的最大值为，求的面积．18.（本题满分12分）随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有个猴宝宝降生，其中个是“二孩”宝宝．（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取个宝宝做健康咨询．①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？②若从个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（II）根据以上数据，能否有%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？·4·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”19.（本题满分12分）如图，圆柱中，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，，点、在圆上，且，且，．（I）求证：平面平面；（II）若与底面所成角为，求几何体的体积．20.（本题满分12分）已知圆的圆心是椭圆（）的右焦点，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切．（I）求椭圆的方程；（II）椭圆上有两点、，、斜率之积为，求的值．21.（本题满分12分）已知函数，．（I）讨论函数的单调性；（II）若函数的两个零点为，，且，求证：．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，以的边为直径作，与边的交点恰为边的中点，过点作于点．（I）求证：是的切线；·5·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（II）若，求的值．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线的极坐标方程为，直线...
