倒数第4天计数原理、概率与统计[保温特训](时间：40分钟)1．用0、1、2、3组成个位数字不是1且没有重复数字的四位数共有()．A．10个B．12个C．14个D．16个解析分两类：一类是0放个位，有A＝6个；另一类0放十位或百位，有AAA＝8个，故共有6＋8＝14个．答案C2．二项式n的展开式中各项系数的和为()．A．32B．－32C．0D．1解析令x＝1可得各项系数的和为0.答案C3．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X≤4)＝0.84，则P(X<0)＝()．A．0.68B．0.32C．0.16D．0.84解析P(X<0)＝P(X>4)＝1－P(X≤4)＝0.16.答案C4．如图是根据某校10名高一学生的身高(单位：cm)数据画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生身高数据的中位数是()．A．161B．162C．163D．164解析中位数为＝162.答案B5．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()．A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆解析时速超过60km/h的汽车数量为200×(0.010＋0.028)×10＝76(辆)．答案B6．某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的答卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为()．A.B.C.D.解析由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员中抽8人，高级管理人员中抽2人，由古典概型知，所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为.答案C7．若在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0和之间的概率为()．A.B.C.D.≤解析当－x≤时，由0≤cosx≤≤，得－x≤≤－或x≤，根据几何概型的概率P＝＝.答案A8．某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有()．A．720种B．520种C．600种D．360种解析分两类：第一类，甲、乙两人只有一人参加，则不同的发言顺序有CCA种；第二类：甲、乙同时参加，则不同的发言顺序有CCAA种．共有：CCA＋CCAA＝600(种)．答案C9.n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是()．A．360B．180C．90D．45解析二项式系数为C，只有第六项最大，即C最大，则n＝10，所以Tr＋1＝C()10－rr＝，由5－r＝0得r＝2，故常数项为T3＝C22＝180.答案B10．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加一个兴趣小组的概率为()．A.B.C.D.解析甲、乙两位同学参加3个兴趣小组的种数有：3×3＝9种，其中甲、乙两位同学同时参加一个兴趣小组的种数有：3种，由古典概型得所求概率为：P＝＝.答案A11．记圆O：x2＋y2＝π2内的正弦曲线y＝sinx与x轴围成的区域为D，随机地往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是()．A.B.C.D.解析结合图形可得，D区域面积＝2sinxdx＝2＝4，由几何概型可得概率为＝.答案B12．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌是7种，则n＝________.解析由题可知，四种商品的总数为30＋10＋35＋25＝100，而在35种婴幼儿奶粉的品牌中抽取了7种，所以抽取的概率为＝，所以需要抽取的样本容量为100×＝20，故样本容量为20.答案2013．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有________种．解析排法种数有：AAA＝24.答案2414．在11的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为α，则xαdx＝________.解析Tr＋1＝C·(3)11－r·r＝C·311－r·(－2)r·，r＝0,1…，，11，其中只有第4项和第10项是有理项，故所求概率为＝.答案15“”．辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施社会教育实践学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次...
